Đặt hai hàng miếng tròn trên bàn, mỗi hàng năm miếng, thẳng hàng trên dưới. Rồi từ từ kéo giãn hàng dưới ra.
Nếu lúc này hỏi "hàng nào nhiều hơn", đứa trẻ có thể chỉ vào hàng dài hơn. Vừa nãy rõ ràng hai hàng bằng nhau, sao chỉ dời vị trí một chút mà câu trả lời lại đổi?
Đừng vội đẩy các miếng tròn trở lại, cũng không cần tuyên bố ngay đáp án đúng. Có thể mời trẻ đếm lại một lần, hoặc ghép từng cặp miếng tròn ở hai hàng với nhau. Không thêm miếng nào, cũng không bớt miếng nào; thay đổi là khoảng cách, còn số lượng vẫn là năm.
Việc nhỏ này mở ra một lối vào rất cụ thể cho việc khởi đầu làm quen toán học: điều mắt nhìn thấy và số lượng có thể kiểm chứng đôi khi đưa ra những manh mối khác nhau. Trẻ có thể tự tay thao tác để tìm ra lý do.
Khóa MATH000 "Nền tảng Toán học Mầm non" (Preschool Math Foundations) của EvoClass được triển khai quanh năm chủ đề: cảm nhận về số, không gian và hình học, phân loại và quy luật, đo lường, và thời gian. Khóa học cung cấp học liệu và bài luyện tập dưới dạng trò chơi, để phụ huynh và giáo viên đồng hành cùng trẻ từng bước khám phá. Quá trình học mà khóa học quan tâm cũng nằm ngay giữa hai hàng miếng tròn ấy: làm thế nào để đi từ "trông có vẻ là như vậy" đến "tôi có cách để làm rõ".
Sau khi đếm đến năm, còn phải biết "năm" là gì
Nói liền mạch "một, hai, ba, bốn, năm" và đếm rõ năm vật trên bàn là hai việc cần những thao tác khác nhau.
Trẻ có thể nói rất nhanh nhưng ngón tay lại bỏ sót một miếng tròn; cũng có thể chạm vào cùng một miếng hai lần và cuối cùng ra một con số khác. Lúc này, chậm lại nhịp độ để mỗi từ chỉ số ứng với một vật sẽ sát với vấn đề trước mắt hơn là tiếp tục đọc thuộc các con số về sau.
Trong học liệu Lesson 1 về cảm nhận số và bảo toàn số lượng, khóa học lần lượt triển khai thứ tự đếm, tương ứng một-một, tổng số và bảo toàn số lượng. Tình huống "kéo giãn" trong đó chính là việc quan sát xem khi cùng một nhóm vật được tản ra, số lượng có thay đổi hay không.
Đếm xong, cũng có thể dừng lại và hỏi một câu: "Vậy ở đây tất cả có bao nhiêu?"
Chữ "năm" được nói ra cuối cùng đại diện cho số lượng của cả nhóm vật. Đổi điểm bắt đầu đếm, hoặc xếp các miếng tròn thành một vòng tròn, miễn là mỗi miếng được đếm một lần, tổng số vẫn có thể kiểm chứng được.
Những khoảng dừng như thế khiến từ chỉ số gắn với sự vật trước mắt. Trẻ cũng có thêm một cách đối diện với bất đồng: nếu hai người có ý kiến khác nhau, có thể bày ra, ghép cặp, rồi đếm lại.
Cùng một hộp khối gỗ, còn ẩn chứa bao nhiêu kiểu quan hệ
Số lượng đã rõ ràng, nhưng những thứ trên bàn vẫn còn nhiều điểm đáng quan sát.
Một khối gỗ có thể có màu đỏ, cũng có thể có hình vuông. Xếp chung theo màu và xếp chung theo hình dạng sẽ cho ra những nhóm khác nhau. Để trẻ nói "vì sao đám này ở cùng nhau", ta sẽ nghe được trẻ đang dùng tiêu chí gì.
Chủ đề hình học của MATH000 đi từ hình phẳng đến hình khối và việc lắp ghép; chủ đề phân loại và quy luật thì tiếp tục hỏi cách thiết lập quan hệ giữa các vật. Sau khi nhận ra một hình dạng, còn có thể xoay thử, ghép thử để quan sát nó ở những vị trí và cách kết hợp khác nhau.
Đến học liệu Lesson 3 về phân loại và quy luật, việc quan sát có thêm một tầng nữa: trong một chuỗi sắp xếp, rốt cuộc đoạn nhỏ nào đang lặp đi lặp lại?
Chẳng hạn, có thể dùng những miếng hình lớn, phù hợp để trẻ thao tác, xếp thành "tròn, vuông, tròn, vuông". Mời trẻ đặt tiếp miếng kế tiếp, rồi dùng tay khoanh lấy nhóm "tròn, vuông" đang lặp lại. Sau đó cố ý đổi sai một miếng, xem trẻ sẽ sửa lại thế nào.
Nếu trẻ chỉ nói "chỗ này sai rồi", người lớn có thể nghe tiếp: "Con nghĩ lẽ ra nó phải xếp thế nào?" Chỉ ra được một chỗ thay đổi đã là một điểm khởi đầu để giải thích quy luật.
"Dài hơn" và "nhiều hơn" hóa ra phải đánh giá riêng
Giờ hãy quay lại hai hàng miếng tròn ở đầu bài.
Hàng được kéo giãn ra không tăng số lượng, nhưng khoảng cách từ đầu đến cuối lại lớn hơn. Thế là một câu hỏi ban đầu chỉ có "cái nào nhiều hơn" tách thành hai câu hỏi có thể bàn riêng: có bao nhiêu, và chiếm bao nhiêu độ dài.
Chủ đề đo lường của khóa học đưa kiểu so sánh này vào các vật dụng hằng ngày. Trong học liệu Lesson 4 về so sánh và đo lường, thẳng hàng điểm bắt đầu, xếp liên tiếp các đơn vị đo, dùng dây để so sánh vật cố định, và đo bằng đơn vị không chuẩn như khối gỗ đều là những nội dung khám phá cụ thể.
Khi đồng hành, có thể lấy hai cây bút chì làm thí nghiệm nhỏ: trước tiên đặt lệch nhau, mời trẻ phán đoán cây nào dài hơn; sau đó thẳng một đầu lại, xem lý do ban đầu còn đứng vững không.
Chuyển sang dùng khối gỗ đo mép bàn, câu hỏi mới lại xuất hiện. Giữa các khối gỗ có khe hở, con số ghi lại còn biểu diễn chính xác độ dài được không? Một người dùng khối lớn, người khác dùng khối nhỏ, ai báo con số lớn hơn thì có chắc là người đo được dài hơn không?
Lúc này, "so thế nào mới công bằng" có ý nghĩa có thể kiểm tra bằng tay: điểm bắt đầu phải thẳng hàng, đơn vị phải nói rõ, cách xếp đặt cũng phải nhất quán.
Những điều kiện này không cần giảng hết một lần. Khi một lần đo nảy sinh thắc mắc, hãy giải quyết một chỗ trước, để trẻ có cơ hội thấy vì sao cách làm của mình cần điều chỉnh.
Mang toán học trở về cuộc sống mỗi ngày
Thời gian khó cầm lên quan sát hơn các khối gỗ trên bàn, nhưng cũng gắn với trải nghiệm của trẻ như vậy.
Chủ đề cuối cùng của MATH000 liên quan đến thứ tự việc xảy ra, đồng hồ, khoảng thời gian và lịch sinh hoạt hằng ngày. Thứ tự và việc kéo dài bao lâu mang lại hai hướng quan sát khác nhau: xỏ giày phải trước khi ra khỏi cửa; còn cất gọn các khối gỗ thì có thể cần một khoảng thời gian.
Phụ huynh hoặc giáo viên có thể để trẻ dùng vài tấm thẻ hình sắp xếp buổi sáng của mình, rồi chọn một hoạt động ngắn để cảm nhận một phút. Yên lặng chờ một phút và bận rộn lắp ghép một phút có thể cho cảm giác chủ quan khác nhau; đồng hồ hẹn giờ cung cấp một kiểu ghi lại khác mà cả hai có thể cùng tham chiếu.
Bắt đầu từ trang khóa học MATH000, không cần vội biến năm chủ đề thành một bảng tiến độ. Có thể chọn bài đang khiến trẻ hứng thú nhất trước mắt, xem một đoạn học liệu, rồi quay lại bàn, căn phòng hoặc lịch sinh hoạt trong ngày để thử tìm một câu hỏi tương tự.
Một hoạt động cũng không cần đưa ra cả một bộ kết luận. Có thể nói rõ "con đã ghép chúng thành từng cặp rồi", hoặc chủ động đề nghị "mình thẳng hai đầu lại trước nhé", là đã có căn cứ đáng để tiếp tục bàn luận.
Khi trẻ nhìn lại hai hàng miếng tròn ấy, có lẽ trẻ vẫn muốn đếm lại một lần. Điều đó rất tốt. Toán học để lại ở đây là một cách làm luôn có thể lấy ra dùng bất cứ lúc nào: khi nhìn vào thấy chưa chắc chắn, hãy tự tay kiểm tra.
Bài viết này được viết dựa trên phần giới thiệu và học liệu hiện tại của khóa MATH000 thuộc EvoClass; các hoạt động mở rộng tại nhà trong bài là ví dụ nhằm giúp dễ hiểu và đồng hành cùng trẻ trong học tập. Các liên kết bài học trỏ đến tài liệu tiếng Anh, nên phụ huynh hoặc giáo viên được khuyến nghị đọc, kể lại và thao tác cùng trẻ, đồng thời chọn vật liệu thao tác có kích thước phù hợp và an toàn. Khách truy cập có thể xem học liệu; các tính năng đầy đủ như gia sư AI cần đăng nhập để sử dụng.