Disponete sul tavolo due file di dischetti, cinque per fila, allineate una sopra l'altra. Poi allontanate lentamente la fila in basso.
Se a questo punto chiedete "quale fila ne ha di più?", il bambino potrebbe indicare quella più lunga. Poco fa erano identiche: come mai basta spostarle e la risposta cambia?
Non affrettatevi a rimettere a posto i dischetti e non serve dichiarare subito la risposta corretta. Potete invitare il bambino a contare di nuovo, oppure ad accoppiare uno a uno i dischetti della fila superiore con quelli della fila inferiore. Non ne è stato aggiunto nemmeno uno, né tolto nessuno: ciò che è cambiato è la distanza, e la quantità resta cinque.
Questo piccolo episodio apre un ingresso molto concreto all'educazione matematica: ciò che l'occhio vede e la quantità che si può verificare a volte offrono indizi diversi. Il bambino può, attraverso le proprie azioni, trovare una spiegazione.
Il corso MATH000 "Fondamenti di matematica prescolare" (Preschool Math Foundations) di EvoClass si articola in cinque temi: senso del numero, spazio e geometria, classificazione e regolarità, misura, e tempo. Il corso offre materiali didattici e esercizi in forma di gioco, perché genitori e insegnanti accompagnino il bambino in un'esplorazione graduale. Il processo di apprendimento di cui si occupa è racchiuso proprio tra quelle due file di dischetti: come passare da "sembra così" a "ho un modo per verificarlo".
Dopo aver contato fino a cinque, bisogna anche sapere che cos'è il "cinque"
Recitare "uno, due, tre, quattro, cinque" a voce e contare con precisione cinque oggetti sul tavolo richiedono azioni in parte diverse.
Il bambino può parlare molto in fretta mentre le dita saltano un dischetto; oppure può toccare due volte lo stesso dischetto e arrivare a un altro numero. In questi casi, rallentare il ritmo e far corrispondere ogni parola-numero a un oggetto è più vicino al problema che si ha davanti che continuare a recitare numeri a memoria.
Nei materiali della Lesson 1 sul senso del numero e la conservazione della quantità, il corso sviluppa passo dopo passo l'ordine del contare, la corrispondenza uno a uno, il totale e la conservazione della quantità. La situazione della "fila allungata" serve proprio a osservare se la quantità cambia quando lo stesso gruppo di oggetti viene disperso.
Dopo aver contato, ci si può fermare e chiedere: "Quindi, quanti ce ne sono in tutto?"
Il "cinque" pronunciato alla fine rappresenta la quantità dell'intero gruppo. Se si parte da un altro punto o si dispongono i dischetti in cerchio, purché ogni dischetto venga contato una volta sola, il totale resta verificabile.
Queste pause mettono in contatto le parole-numero con gli oggetti davanti agli occhi. Il bambino acquisisce anche un metodo per affrontare i disaccordi: se due persone la pensano diversamente, si possono disporre gli oggetti, accoppiarli e contare di nuovo.
Quante relazioni possono nascondersi nella stessa scatola di mattoncini
Una volta chiarita la quantità, gli oggetti sul tavolo hanno ancora molto da osservare.
Un mattoncino può essere rosso e può essere quadrato. Raggrupparli per colore e raggrupparli per forma dà gruppi diversi. Chiedendo al bambino "perché questi stanno insieme?", si può ascoltare quale criterio ha utilizzato.
Il tema della geometria in MATH000 va dalle figure piane alle forme tridimensionali e alle costruzioni; il tema della classificazione e delle regolarità continua a chiedere come si stabiliscono relazioni tra gli oggetti. Dopo aver riconosciuto una forma, la si può girare, comporre e osservare in posizioni e combinazioni diverse.
Con i materiali della Lesson 3 sulla classificazione e le regolarità, l'osservazione acquista un ulteriore livello: in una sequenza, quale piccolo segmento continua a ripetersi?
Per esempio, si possono disporre con tessere grandi e facili da maneggiare le figure "cerchio, quadrato, cerchio, quadrato". Si invita il bambino ad aggiungere la tessera successiva e poi a circondare con la mano il gruppo "cerchio, quadrato" che si ripete. In seguito si può cambiare di proposito una tessera per vedere come la sistema.
Se il bambino dice soltanto "qui è sbagliato", l'adulto può proseguire: "Secondo te, come dovrebbe essere disposto in origine?". Saper indicare un cambiamento è già un punto di partenza per spiegare la regolarità.
"Più lungo" e "di più": due giudizi da tenere separati
Torniamo ora alle due file di dischetti dell'inizio.
La fila allontanata non ha aumentato la quantità, ma la distanza tra le due estremità è cresciuta. Così una domanda che riguardava solo "chi ne ha di più" si sdoppia in due domande discutibili separatamente: quanto ce n'è, e quanto spazio occupa.
Il tema della misura del corso porta questo tipo di confronto negli oggetti quotidiani. Nei materiali della Lesson 4 sul confronto e la misura si esplorano concretamente l'allineamento dei punti di partenza, la disposizione continua di unità di misura, il confronto di oggetti fissi con una corda e la misura con unità non standard come i mattoncini.
Nell'accompagnare il bambino si può fare un piccolo esperimento con due matite: disporle prima sfalsate e chiedere quale sia più lunga; poi allineare un'estremità e vedere se la ragione iniziale regge ancora.
Se invece si misura il bordo del tavolo con i mattoncini, emergono nuove domande. Se tra un mattoncino e l'altro restano degli spazi, il numero registrato può ancora rappresentare accuratamente la lunghezza? Se una persona usa mattoncini grandi e un'altra mattoncini piccoli, chi riporta il numero più alto ha per forza misurato una lunghezza maggiore?
A questo punto, "come si confronta in modo equo" acquista un significato verificabile con le mani: i punti di partenza vanno allineati, l'unità va dichiarata e il modo di disporre gli oggetti deve essere coerente.
Queste condizioni non vanno spiegate tutte in una volta. Quando in una misurazione nasce un dubbio, si risolve prima un punto solo, così il bambino ha la possibilità di vedere perché il suo metodo va adattato.
Riportare la matematica nella vita di ogni giorno
Il tempo è più difficile da prendere in mano e osservare rispetto ai mattoncini sul tavolo, ma è anch'esso legato all'esperienza del bambino.
L'ultimo tema di MATH000 riguarda l'ordine in cui accadono le cose, l'orologio, la durata e la routine quotidiana. L'ordine e la durata offrono due direzioni di osservazione diverse: mettersi le scarpe viene prima di uscire; riordinare i mattoncini può richiedere un certo tempo.
Genitori o insegnanti possono prima far disporre al bambino alcune schede illustrate per raccontare la propria mattina, poi scegliere un'attività breve per percepire un minuto. Aspettare un minuto in silenzio e trascorrerlo costruendo possono dare sensazioni soggettive diverse; il timer offre un'altra registrazione su cui confrontarsi.
Partendo dalla pagina del corso MATH000, non è necessario trasformare i cinque temi in una tabella di avanzamento serrata. Si può scegliere la lezione che interessa di più in questo momento, guardare un tratto di materiale didattico e poi tornare al tavolo, alla stanza o alla giornata, cercando una domanda simile.
Anche una singola attività non deve produrre un intero insieme di conclusioni. Saper dire "li ho accoppiati uno a uno", oppure proporre spontaneamente "allineiamo prima le due estremità", offre già una base su cui continuare a discutere.
Quando il bambino guarderà di nuovo le due file di dischetti, forse vorrà ancora ricontare. Va benissimo. Ciò che la matematica lascia qui è un metodo sempre a portata di mano: quando ciò che si vede non è certo, si verifica con le mani.
Questo articolo si basa sulla presentazione attuale del corso MATH000 di EvoClass e sui suoi materiali didattici; le attività da proporre in famiglia citate nel testo sono esempi pensati per facilitare la comprensione e l'apprendimento condiviso. I link alle lezioni rimandano a materiali in inglese: si consiglia di leggerli, raccontarli e metterli in pratica con l'accompagnamento di un genitore o di un insegnante, scegliendo materiali adatti per dimensione e sicurezza. I visitatori possono sfogliare i materiali didattici; le funzioni complete, come il tutor AI, richiedono l'accesso.