Supongamos que dos jugadores, A y B, juegan un partido en el que gana quien llegue primero a tres puntos, y que en cada ronda ambos tienen la misma probabilidad de anotar, siendo las rondas independientes entre sí. El marcador va 2 a 1 y el juego se interrumpe de pronto. ¿Debe dividirse el premio por igual o según el marcador del momento?
Hay otra forma de repartirlo. Primero veamos qué probabilidad tiene cada uno de ganar si el partido continúa. En ese punto, a A le falta un solo punto y a B le faltan dos. Basta con que A gane una de las dos rondas siguientes para que el partido termine. La única manera de que B se imponga es ganar dos rondas consecutivas, lo que ocurre con probabilidad de un cuarto. Si se reparte según las probabilidades de victoria, las partes de A y B son de tres a uno. Este ejemplo simplificado corresponde al problema de los puntos del curso. Los resultados que aún no han ocurrido también pueden incorporarse a la decisión presente una vez que las reglas están claras.
Empezar a contar desde el problema del reparto del premio
La lección 5 vuelve a la correspondencia entre Pascal y Fermat. Al leer esta historia, conviene empezar dibujando el árbol de resultados del partido. Si A gana la siguiente ronda, el partido termina de inmediato. Solo si B gana la siguiente ronda hay que jugar una vez más. Después de hacer el cálculo, prueba a cambiar una premisa, por ejemplo que las probabilidades de victoria por ronda de ambos jugadores sean distintas, y observa cómo cambia el reparto anterior. El primer paso del cálculo consiste en explicar con claridad qué supuestos se han hecho sobre el partido. Lección 5 «Conexión francesa: Pascal y Fermat»
El riesgo en el mar necesita quien lo registre
Cuándo llega un barco a puerto y qué ocurrió durante el trayecto difícilmente puede agotarse con un simple árbol de resultados. La lección 6 dirige la mirada hacia los registros de población, las tablas de mortalidad de Halley y las noticias navieras del café Lloyd's. Sus objetos de estudio son muy distintos, pero en todos los casos es necesario anotar primero los acontecimientos dispersos para poder compararlos y formar un juicio. Lección 6 «El origen histórico del seguro»
Ponte en el lugar de quien lee los libros de cuentas: al ver que varios barcos se retrasan uno tras otro, puedes averiguar a continuación cuándo partieron, qué rutas siguieron y qué tiempo enfrentaron. Con ese contexto se sabe qué registros merecen examinarse juntos.
Tras calcular el resultado medio, hay que preguntar quién lo asume
La lección 7 pasa de la paradoja de San Petersburgo a la visión de la utilidad de Daniel Bernoulli. La ganancia esperada de un juego puede escribirse en una fórmula, pero los participantes también deben considerar el costo de entrada y el efecto que las posibles pérdidas tienen sobre ellos. Imagina una misma pérdida por paralización de la navegación: su peso puede ser muy distinto para un armador que opera con un solo barco que para otro que reparte su actividad entre varios. La utilidad que se discute en clase consiste precisamente en devolver a la persona que asume las consecuencias al centro del cálculo. Lección 7 «Considerar la naturaleza humana y la utilidad»
Qué hacer cuando no hay precedentes comparables
La lección 14 lleva al lector a la discusión entre Keynes y Knight sobre la incertidumbre. En un juego con reglas conocidas se pueden enumerar resultados y probabilidades; ante un asunto nuevo que carece de registros comparables, las cifras históricas ofrecen una base limitada. En ese caso vale la pena dejar por escrito las pistas de que ya se dispone, los supuestos que más influyen en la conclusión y qué información nueva cambiaría el juicio. Lección 14 «Keynes frente a Knight: la naturaleza de la incertidumbre»
Este curso de formación general se desarrolla a partir de la obra homónima de Peter L. Bernstein y está dirigido a lectores interesados en la historia económica, la probabilidad y la toma de decisiones. Los materiales en chino simplificado pueden comenzarse por la lección 5. Dibuja primero aquel partido que no llegó a terminar y lee después los libros de cuentas y las historias navieras de la lección siguiente: descubrirás que los dos tipos de problemas de riesgo requieren pruebas distintas. Entrar en ECON001 «Contra los dioses: la extraordinaria historia del riesgo»