【人教版】高中英语 选择性必修 第二册 (A版)
本书是普通高中数学选择性必修第二册（A版），严格按照2017年版数学课程标准编写。内容涵盖数列（等差数列、等比数列、数学归纳法）和一元函数的导数及其应用。通过丰富的实际背景引导学生理解数学概念，培养数学核心素养。
课程概述
📚 Content Summary
本书是普通高中数学选择性必修第二册（A版），严格按照2017年版数学课程标准编写。内容涵盖数列（等差数列、等比数列、数学归纳法）和一元函数的导数及其应用。通过丰富的实际背景引导学生理解数学概念，培养数学核心素养。
探索数列奥秘与微积分基石，培养严谨的数学逻辑与建模能力。
Author: 人民教育出版社 课程教材研究所 中学数学课程教材研究开发中心
Acknowledgments: 本教科书经国家教材委员会专家委员会审核通过 (2019)
🎯 Learning Objectives
- 掌握核心定义：能够识别并描述数列的定义、通项公式、递推公式及前 n 项和。
- 深化逻辑推理：熟练运用数学归纳法的两个核心步骤证明等差、等比数列相关命题。
- 跨学科应用：利用数列模型解决哈雷彗星回归、基本传染数 R_0 及放射性元素衰变等实际问题。
- 能够运用类比推理处理等差与等比数列的关系，并理解“冰雹猜想”的运算规则。
- 深刻理解导数的极限定义，能辨析平均变化率与瞬时变化率的区别与联系。
- 掌握导数的几何意义，领悟“以直代曲”的数学思想，并能熟练运用基本初等函数导数公式进行计算。
课程 共 2 课时 · 预计 6.0h
课程
Lesson
This lesson introduces sequences as discrete functions defined by a specific order and a general term formula, emphasizing their role in modeling dynamic patterns. Students explore the properties of arithmetic sequences, including the use of summation formulas and the symmetry of terms to solve for unknown values and growth trends.
本课程通过类比数列的离散规律与冰雹猜想，引导学生从平均变化率过渡到瞬时变化率，深入理解导数的定义及其几何意义。学习目标在于掌握利用导数求解瞬时速度、加速度及变化趋势的方法，并建立从离散演变到连续变化的逻辑认知。