【Edisi People's Education】Bahasa Inggris SMA Pilihan Wajib Semester Kedua (Versi A)

📚 Ringkasan Konten

Buku ini adalah Matematika Pilihan Wajib Kelas 2 Sekolah Menengah Atas (edisi A), disusun sesuai dengan Standar Kurikulum Matematika Edisi 2017. Isi materi mencakup barisan (barisan aritmetika, barisan geometri, dan induksi matematika) serta turunan fungsi satu variabel dan penerapannya. Melalui berbagai konteks nyata, buku ini membantu siswa memahami konsep matematika dan mengembangkan kompetensi inti matematika.

Jelajahi misteri barisan dan dasar-dasar kalkulus, kembangkan logika matematis yang ketat serta kemampuan pemodelan.

Penulis: Pusat Riset Kurikulum dan Bahan Ajar Sekolah Menengah, Badan Penerbit Pendidikan Rakyat Tiongkok

Ucapan Terima Kasih: Buku teks ini telah disetujui oleh Komite Ahli Komite Buku Teks Nasional (2019)

🎯 Tujuan Pembelajaran

1. Menguasai definisi utama: Dapat mengidentifikasi dan menjelaskan definisi barisan, rumus suku ke-n, rumus rekursif, serta jumlah dari n suku pertama.
2. Memperdalam penalaran logis: Mahir menggunakan dua langkah utama dalam induksi matematika untuk membuktikan pernyataan terkait barisan aritmetika dan geometri.
3. Penerapan lintas bidang: Menggunakan model barisan untuk menyelesaikan masalah nyata seperti periode kembalinya komet Halley, angka infeksi dasar R_0, serta peluruhan unsur radioaktif.
4. Dapat menggunakan penalaran analogi untuk menangani hubungan antara barisan aritmetika dan geometri, serta memahami aturan operasi "teka-teki hujan es".
5. Memahami mendalam definisi limit turunan, serta dapat membedakan dan menghubungkan antara laju perubahan rata-rata dan laju perubahan sesaat.
6. Memahami makna geometris turunan, memahami gagasan matematis "menggantikan lengkungan dengan garis lurus", serta dapat menggunakan rumus turunan fungsi elemen dasar secara cermat dalam perhitungan.

🔹 Pelajaran 1: Barisan

Gambaran Umum: Mata pelajaran ini mencakup konsep dasar barisan, studi mendalam tentang barisan aritmetika, pembuktian logis metode induksi matematika, serta pengantar konsep turunan. Siswa akan berpindah dari pola bilangan diskret (barisan) menuju analisis laju perubahan kontinu (turunan), memahami peran sentral matematika dalam menggambarkan hukum alam (seperti kembalinya komet, peluruhan radioaktif, dan penyebaran penyakit).

Hasil Pembelajaran:

• Menguasai definisi utama: Dapat mengidentifikasi dan menjelaskan definisi barisan, rumus suku ke-n, rumus rekursif, serta jumlah dari n suku pertama.
• Memperdalam penalaran logis: Mahir menggunakan dua langkah utama dalam induksi matematika untuk membuktikan pernyataan terkait barisan aritmetika dan geometri.
• Penerapan lintas bidang: Menggunakan model barisan untuk menyelesaikan masalah nyata seperti periode kembalinya komet Halley, angka infeksi dasar R_0, serta peluruhan unsur radioaktif.

🔹 Pelajaran 2: Turunan Fungsi Satu Variabel dan Penerapannya

Gambaran Umum: Desain pembelajaran ini mencakup ulangan komprehensif tentang barisan (termasuk teka-teki hujan es yang terkenal dan penalaran analogi) hingga transisi ke konsep inti turunan. Fokus utama adalah memahami pergeseran dari "laju perubahan rata-rata" ke "laju perubahan sesaat", mendefinisikan turunan melalui konsep limit, serta memahami maknanya dalam geometri (gradien garis singgung) dan fisika (kecepatan sesaat, percepatan), diakhiri dengan penguasaan perhitungan turunan fungsi elemen dasar dan pemahaman intuitif grafik fungsi turunan.

Hasil Pembelajaran:

• Dapat menggunakan penalaran analogi untuk menangani hubungan antara barisan aritmetika dan geometri, serta memahami aturan operasi "teka-teki hujan es".
• Memahami mendalam definisi limit turunan, serta dapat membedakan dan menghubungkan antara laju perubahan rata-rata dan laju perubahan sesaat.
• Memahami makna geometris turunan, memahami gagasan matematis "menggantikan lengkungan dengan garis lurus", serta dapat menggunakan rumus turunan fungsi elemen dasar secara cermat dalam perhitungan.