Sobre a mesa, disponha duas fileiras de discos, cinco em cada uma, alinhadas verticalmente. Em seguida, afaste lentamente a fileira de baixo.
Se, nesse momento, alguém perguntar "qual fileira tem mais?", a criança pode apontar para a fileira mais comprida. Afinal, há pouco havia a mesma quantidade — como pode a resposta mudar só porque mudamos as peças de lugar?
Não se apresse em empurrar os discos de volta, nem é preciso anunciar imediatamente a resposta correta. Você pode convidar a criança a contar outra vez, ou a emparelhar os discos das duas fileiras, um a um. Não acrescentamos nenhum disco nem retiramos nenhum; o que mudou foi o espaçamento, e a quantidade continua sendo cinco.
Esse pequeno episódio abre uma porta bastante concreta para a iniciação matemática: aquilo que os olhos veem e a quantidade que é possível conferir às vezes oferecem pistas diferentes. A criança pode, com suas próprias ações, encontrar a razão.
O MATH000 "Fundamentos de Matemática Pré-escolar" (Preschool Math Foundations) da EvoClass se organiza em torno de cinco temas: senso numérico, espaço e geometria, classificação e padrões, medição, e tempo. O curso oferece materiais didáticos gamificados e exercícios para que pais e professores acompanhem a criança em uma exploração gradual. O processo de aprendizagem com que ele se preocupa também está escondido entre aquelas duas fileiras de discos: como passar de "parece que é assim" para "tenho um jeito de descobrir".
Depois de contar até cinco, ainda é preciso saber o que é "cinco"
Recitar "um, dois, três, quatro, cinco" sem pensar e contar cinco objetos sobre a mesa exigem ações diferentes.
A criança pode falar muito rápido e, ao mesmo tempo, pular um disco com o dedo; ou tocar duas vezes no mesmo disco e chegar a outro número. Nesse momento, diminuir o ritmo e fazer com que cada palavra-número corresponda a um objeto se aproxima mais do problema à frente do que continuar recitando números.
No material da Lesson 1 sobre senso numérico e conservação de quantidade, o curso desenvolve passo a passo a ordem da contagem, a correspondência um a um, o total e a conservação da quantidade. A situação de "esticar" presente ali é justamente a de observar se a quantidade muda quando um mesmo grupo de objetos é espalhado.
Depois de contar, vale a pena parar e perguntar: "Então, quantos há aqui no total?"
O "cinco" dito no final representa a quantidade de todo o grupo de objetos. Se começarmos a contar de outro ponto, ou dispusermos os discos em círculo, o total ainda poderá ser conferido, desde que cada disco seja contado uma única vez.
Essa pausa faz com que as palavras-número se conectem com o que está diante dos olhos. A criança ganha também mais uma forma de lidar com divergências: se duas pessoas têm opiniões diferentes, podem arrumar, emparelhar e contar de novo.
Quantas relações ainda podem estar escondidas na mesma caixa de blocos
Depois de esclarecer a quantidade, ainda há muito a observar nos objetos sobre a mesa.
Um bloco pode ser vermelho e também quadrado. Agrupar por cor e agrupar por forma resultam em grupos diferentes. Pedir à criança que diga "por que esta pilha está junto" permite ouvir qual critério ela usou.
O tema de geometria do MATH000 vai das figuras planas às formas tridimensionais e às construções; os temas de classificação e padrões continuam a perguntar como se estabelecem relações entre os objetos. Depois de reconhecer uma forma, ainda é possível girá-la, encaixá-la e observar como ela aparece em diferentes posições e combinações.
No material da Lesson 3 sobre classificação e padrões, a observação ganha mais uma camada: em uma sequência, qual pequeno trecho está se repetindo?
Por exemplo, pode-se montar "círculo, quadrado, círculo, quadrado" com peças grandes, fáceis de manipular pela criança. Peça que ela coloque a peça seguinte e, depois, circule com a mão o grupo "círculo, quadrado" que se repete. Em seguida, troque de propósito uma peça por outra errada e veja como ela conserta.
Se a criança disser apenas "aqui está errado", o adulto pode continuar a escutar: "Como você acha que deveria ser a ordem original?" Apontar uma mudança já é um ponto de partida para explicar o padrão.
"Mais comprido" e "mais quantidade" precisam, afinal, ser julgados separadamente
Voltemos agora às duas fileiras de discos do início.
Na fileira afastada, a quantidade não aumentou, mas a distância entre as pontas ficou maior. Assim, uma pergunta que antes era só "quem tem mais" se divide em duas questões que podem ser discutidas separadamente: quantos são, e quanto espaço ocupam.
O tema de medição do curso leva essa comparação para os objetos do dia a dia. No material da Lesson 4 sobre comparação e medição, alinhar os pontos de partida, dispor unidades em sequência, usar barbante para comparar objetos fixos e medir com blocos e outras unidades não padronizadas são todos conteúdos concretos de exploração.
No acompanhamento, pode-se fazer um pequeno experimento com dois lápis: primeiro, coloque-os desencontrados e peça à criança que diga qual é mais comprido; depois, alinhe uma das pontas e veja se o motivo anterior ainda se sustenta.
Se trocarmos para medir a borda da mesa com blocos, novas perguntas aparecem. Se ficarem espaços entre os blocos, o número registrado ainda representa com precisão o comprimento? Se uma pessoa usa blocos grandes e outra usa blocos pequenos, quem apresenta o número maior mediu necessariamente um comprimento maior?
Aí, "como comparar de forma justa" ganha um sentido que se pode verificar com as mãos: o ponto de partida precisa estar alinhado, a unidade precisa ser explicitada e a forma de dispor precisa ser a mesma.
Essas condições não precisam ser explicadas de uma vez. Quando surge uma dúvida em uma medição, resolva primeiro um dos pontos e dê à criança a chance de ver por que seu próprio método precisa de ajustes.
Trazer a matemática de volta ao dia a dia
O tempo é mais difícil de pegar e observar do que os blocos sobre a mesa, mas também se relaciona com a experiência da criança.
O último tema do MATH000 envolve a ordem em que as coisas acontecem, o relógio, a duração e a rotina diária. A ordem e a duração oferecem duas direções diferentes de observação: calçar os sapatos vem antes de sair de casa; guardar os blocos pode levar um certo tempo.
Pais ou professores podem primeiro pedir à criança que organize sua manhã com alguns cartões ilustrados e depois escolha uma atividade curta para sentir um minuto. Esperar um minuto em silêncio e passar um minuto ocupado construindo podem parecer diferentes; o cronômetro oferece outro registro que todos podem consultar juntos.
Começando pela página do curso MATH000, não é preciso transformar os cinco temas em uma tabela de progresso apressada. Pode-se escolher a lição que mais interessa no momento, assistir a um trecho do material e depois voltar à mesa, ao quarto ou à rotina do dia para tentar encontrar um problema parecido.
Uma atividade também não precisa chegar a um conjunto completo de conclusões. Conseguir explicar "eu emparelhei todos, um a um" ou propor espontaneamente "vamos alinhar primeiro as duas pontas" já fornece uma base que vale a pena continuar discutindo.
Quando a criança olhar de novo para as duas fileiras de discos, talvez ainda queira contar outra vez. Isso é ótimo. O que a matemática deixa aqui é um método que pode ser usado a qualquer momento: quando o que se vê não é muito certo, coloque a mão na massa e confira.
Este artigo foi escrito com base na apresentação atual do curso MATH000 da EvoClass e em seus materiais didáticos; as atividades de extensão familiar mencionadas são exemplos para facilitar a compreensão e o acompanhamento da aprendizagem. Os links das lições apontam para materiais em inglês, e recomenda-se que pais ou professores acompanhem a leitura, a reformulação e a realização das atividades, utilizando materiais adequados em tamanho e seguros. Visitantes podem navegar pelos materiais didáticos; recursos completos, como o tutor de IA, exigem login.