Imaginons qu'A et B jouent à un jeu où le premier à marquer trois points l'emporte ; à chaque manche, les deux joueurs ont la même chance de marquer, et les manches sont indépendantes les unes des autres. Le score atteint deux à un lorsque le jeu est brusquement interrompu. Faut-il partager la mise à parts égales, ou selon le score du moment ?
Il existe une autre façon de partager. Regardons d'abord quelles chances A et B ont respectivement de gagner si la partie se poursuit. À ce stade, A n'est plus qu'à un point du but, tandis qu'il en manque encore deux à B. Il suffit que A remporte l'une des deux manches à venir pour que la partie se termine. La seule manière pour B de renverser la situation est de gagner deux manches de suite, soit une probabilité d'un quart. En partageant selon les chances de victoire, les parts d'A et de B sont donc de trois contre une. Cet exemple simplifié correspond au problème des partis abordé dans le cours. Des résultats qui ne se sont pas encore produits peuvent eux aussi entrer dans la décision présente, une fois les règles clairement posées.
Compter à partir du partage de la mise
La leçon 5 revient sur la correspondance entre Pascal et Fermat. En lisant cette page d'histoire, on peut d'abord dessiner l'arbre des résultats de la partie. Si A gagne la manche suivante, la partie s'achève immédiatement. Si c'est B qui la gagne, il faut alors jouer une nouvelle manche. Une fois le calcul terminé, essayez de modifier une hypothèse, par exemple en donnant aux deux joueurs des probabilités de victoire différentes à chaque manche, et observez comment le partage obtenu change. La première étape du calcul consiste à expliciter les hypothèses faites sur la partie. Leçon 5 « Connexion française : Pascal et Fermat »
Les risques en mer demandent des registres
Savoir quand un navire arrive au port et ce qui lui est arrivé en chemin ne se laisse guère épuiser par un simple arbre de résultats. La leçon 6 déplace le regard vers les registres de population, les tables de mortalité de Halley et les nouvelles maritimes du café Lloyd's. Ces sources portent sur des objets très différents, mais toutes supposent de consigner d'abord des événements dispersés pour pouvoir ensuite les comparer et former un jugement. Leçon 6 « Les origines historiques de l'assurance »
Mettez-vous à la place de celui qui lit les livres de comptes : en voyant plusieurs navires successivement retardés, il peut ensuite vérifier leurs dates de départ, les routes empruntées et le temps rencontré. C'est avec ce contexte que l'on sait quels registres méritent d'être rapprochés.
Après avoir calculé le résultat moyen, demandez qui en supporte le poids
La leçon 7 part du paradoxe de Saint-Pétersbourg pour arriver à la notion d'utilité chez Daniel Bernoulli. Le gain espéré d'un jeu peut s'écrire dans une formule, mais le participant doit aussi tenir compte du coût d'entrée et de l'effet que la perte possible exerce sur lui. Imaginez une même perte due à l'immobilisation d'un navire : elle pèsera probablement très différemment sur un armateur qui n'exploite qu'un seul bateau et sur un armateur qui en répartit plusieurs. L'utilité discutée en cours replace précisément celui qui subit les conséquences au cœur du calcul. Leçon 7 « Prendre en compte la nature humaine et l'utilité »
Que faire lorsqu'aucun précédent comparable n'existe ?
La leçon 14 conduit le lecteur vers la discussion de Keynes et de Knight sur l'incertitude. Un jeu dont les règles sont connues permet d'énumérer les résultats et leurs probabilités ; face à une situation nouvelle dépourvue de précédents comparables, les chiffres du passé n'offrent qu'un appui limité. Il vaut alors la peine d'écrire clairement les indices déjà en main, les hypothèses qui pèsent le plus sur la conclusion, et quelle information nouvelle changerait le jugement. Leçon 14 « Keynes contre Knight : la nature de l'incertitude »
Ce cours de culture générale s'appuie sur l'ouvrage du même nom de Peter L. Bernstein et s'adresse aux lecteurs intéressés par l'histoire économique, les probabilités et la décision. Les supports en chinois simplifié peuvent se découvrir à partir de la leçon 5. Dessinez d'abord cette partie inachevée, puis lisez dans la leçon suivante les récits de livres de comptes et de navigation : vous verrez que deux types de problèmes de risque exigent des preuves différentes. Accéder à ECON001 « Contre les dieux : l'extraordinaire histoire du risque »