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MATH001 Primary

數學實踐 (小學一年級至三年級)

此小學一年級至三年級數學課程旨在為早期學習者建立穩固且全面的數學基礎。課程內容系統性地涵蓋五大核心主題：數、度量、圖形與空間、數據處理及進階學習。 在這個階段，學生將從基本的數字認知和算術運算出發，逐步發展空間意識，掌握實用的度量技能，並學習初步的數據可視化方法。除了理論知識外，課程更著重培養邏輯思維和解決問題的能力，鼓勵學生將抽象的數學概念應用於現實生活情境中。

4.9
30h
716 學習者
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數學 K12
開始學習

課程

課程總覽

📚 數學課程：小一至小三

讓數學活起來，一次一次的冒險！

🗂️ 內容主題

主題 關鍵主題
數字 五位數以內的數字、基本運算（加法、減法、乘法、除法）、分數。
度量 長度與距離、金錢、時間、容量、重量。
圖形與空間 二維圖形、三維圖形、方向與位置、角度、四邊形、三角形。
數據處理 圖示、條形圖。
進一步學習 探究與調查。

🎯 核心學習目標

  • 認知層面： 熟悉十進制結構至五位數，理解基礎算術（包括分數），並辨識標準度量單位及幾何特性。
  • 技能層面： 進行多位數計算，以視覺方式呈現數據，準確測量實體物件，並分類二維/三維圖形。
  • 情感態度： 培養「數感」，建立解決問題的效率思維，提升空間意識，同時減少對數學的焦慮。

📝 課程計畫概覽

🔹 課程 1：數感（20 至 100）

核心問題： 我們如何在不搞混的情況下，快速數出 87 顆果凍豆？

  • 核心概念： 十進制系統、位值（十位／個位）、進位與借位、估算、跳數計數。
  • 教學流程： 1. 啟動： 數散落的立方積木，發現捆綁十個的必要性。
  1. 習得： 引入「位值屋」與十進制塊。
  2. 練習： 「神秘數字密袋」遊戲，書寫、展開並排序數字。
  3. 應用： 使用邏輯提示，在百數表中尋寶。
  • 複習與延伸： 解決數字顛倒及「teen」與「ty」聽覺混淆問題。使用數線提供高階挑戰。

🔹 課程 2：掌握加法與減法

核心問題： 我們如何追蹤 100 台玩具車的庫存？

  • 核心概念： 和、差、進位與借位、逆運算、垂直算法。
  • 教學流程： 1. 啟動： 透過「人體位值」遊戲，親身體驗進位的限制。
  1. 習得： 使用具體—形象—抽象（CPA）方法學習三位數的垂直運算。
  2. 練習： 重組「撕裂的購物收據」，補齊遺失的總額。
  3. 應用： 按預算 $500 計畫派對，計算成本與剩餘找零。
  • 複習與延伸： 矯正「小數減大數」的錯誤。為資優生提供密碼算術題（如：SEND + MORE = MONEY）。

🔹 課程 3：探索大數

核心問題： 我們如何只用 10 個數字，就數清一個巨大體育場的人數？

  • 核心概念： 五位數、展開式（12,345 = 10,000 + 2,000 + 300 + 40 + 5）、零作為占位符、比較數量大小。
  • 教學流程： 1. 啟動： 從 1 個立方體到 10,000 人的規模想像。
  1. 習得： 將位值表擴展至「萬位」。
  2. 練習： 重疊「密碼卡」來建構展開形式。
  3. 應用： 分類與記錄跨星際貨物運送。
  • 複習與延伸： 強調零的角色，避免將 10,005 誤寫成 105。介紹一百萬的概念作為挑戰。

🔹 課程 4：乘法與除法初探

核心問題： 如何擁有「數學超能力」，瞬間分享 24 張貼紙？

  • 核心概念： 相等群組、陣列、因數、積、被除數、商。
  • 教學流程： 1. 啟動： 搭建樂高堆疊，展示重複加法的模式。
  1. 習得： 將模型轉化為算式（例如：3 \times 4 = 12）。
  2. 練習： 進行「美術館巡禮」，為各種視覺陣列寫出算式。
  3. 應用： 計畫派對時，用除法安排紙杯蛋糕盒，用乘法計算果汁用量。
  • 複習與延伸： 区分 \times 與 + 符號。引入餘數與數學家族概念。

🔹 課程 5：分數的世界

核心問題： 我們如何公平地與四位朋友分享一條巧克力棒？

  • 核心概念： 整體、相等部分、分子、分母、單位分數。
  • 教學流程： 1. 啟動： 試圖不均勻地分配一張紙製披薩，引發對公平性的討論。
  1. 習得： 引入分數線（分子＝上層，分母＝下層）。
  2. 練習： 分類「分數與偽冒者」的視覺卡片。
  3. 應用： 擔任「三明治廚師」，根據分數塗色完成訂單。
  • 複習與延伸： 矯正「越多越大的迷思」（例如：1/4 不大於 1/2）。探索等值分數。

🔹 課程 6：長度、距離與金錢

核心問題： 我們如何建造一座以「公分」為計費單位的橋樑？

  • 核心概念： 標準單位（公分、公尺）、貨幣（美元、美分）、零點規則、成本方程式。
  • 教學流程： 1. 啟動： 用手掌與尺子量課桌，證明標準單位的必要性。
  1. 習得： 示範尺子、測距輪與硬幣兌換。
  2. 練習： 在「迷你市場」模擬情境中，量繩子並計算費用。
  3. 應用： 在方格紙上設計公園，嚴格控制在 $100 預算內。
  • 複習與延伸： 確保量測從 0 點開始，而非 1 點。練習精確找零，以及將 125 公分轉換為 1.25 公尺。

🔹 課程 7：時間、重量與容量

核心問題： 數字如何幫助我們捕捉看不見的（時間）或可觸摸的（重量）？

  • 核心概念： 模擬／數位時間、質量（克、公斤）、體積（毫升、公升）、儀器校準。
  • 教學流程： 1. 啟動： 「人體估計」1 分鐘、重箱與輕箱比較、容器容量測試。
  1. 習得： 教授鐘面讀法、讀取彎月面（凹液面）與公斤標準。
  2. 練習： 在時間、重量、容量測量站之間輪流操作。
  3. 應用： 解決「烘焙師的困境」，將公制食譜單位轉換並計算實際烘烤時間。
  • 複習與延伸： 切斷視覺大小與重量／容量的關聯。跨 12 小時上午／下午界線追蹤經過時間。

🔹 課程 8：圖形與三維結構

核心問題： 為何我們需要「深度」才能建造世界？

  • 核心概念： 面、邊、頂點、三維立體（立方體、球體、圓柱體）、穩定性原理。
  • 教學流程： 1. 啟動： 透過「神秘袋子」觸摸辨別圖形。
  1. 習得： 在木塊上描繪面，標示頂點與邊。
  2. 練習： 根據特性分類物品（例如：會滾動者 vs. 會堆疊者）。
  3. 應用： 使用牙籤與棉花糖搭建骨架結構。
  • 複習與延伸： 明確區分二維與三維命名（正方形 vs. 立方體）。介紹展開的二維「網狀圖」。

🔹 課程 9：角度、方向與四邊形

核心問題： 一台機器人建築師如何設計一座不會讓人迷路的城市？

  • 核心概念： 直角、方位（東、南、西、北）、四邊形的分類階層。
  • 教學流程： 1. 啟動： 以「西蒙說」遊戲，結合羅盤方向與身體姿勢比劃角度。
  1. 習得： 使用「直角怪物偵測器」，並繪製四邊形家族樹。
  2. 練習： 在虛構公園地圖上進行尋寶遊戲，找出特定圖形與方向。
  3. 應用： 繪製「秘密島嶼」，撰寫導航代碼尋找寶藏。
  • 複習與延伸： 確保方向不影響圖形識別（旋轉後的正方形仍是正方形，不是「鑽石」）。

🔹 課程 10：數據視覺化

核心問題： 我們如何用圖畫而非數字，講述一個班級的故事？

  • 核心概念： 數數記號、圖示、條形圖、座標軸、圖例／索引。
  • 教學流程： 1. 啟動： 試圖快速數一堆雜亂的塑膠水果。
  1. 習得： 從數數記號轉換至圖示，引入圖例（1 個符號代表 X 個項目）。
  2. 練習： 清點文具盒內物品，建立次數表與圖示。
  3. 應用： 為「糖果工廠」的混合包設計條形圖。
  • 複習與延伸： 修正懸空條形與符號縮放不一致問題。運用「半符號」進行高階縮放。