【人教版】高中英語 選擇性必修 第二冊 (A版)
本書是普通高中數學選擇性必修第二冊（A版），嚴格按照2017年版數學課程標準編寫。內容涵蓋數列（等差數列、等比數列、數學歸納法）和一元函數的導數及其應用。透過豐富的實際背景引導學生理解數學概念，培養數學核心素養。
課程總覽
📚 內容摘要
本書為普通高中數學選擇性必修第二冊（A版），嚴格依照2017年版數學課程標準編寫。內容涵蓋數列（等差數列、等比數列、數學歸納法）以及一元函數的導數及其應用。透過豐富的實際背景引導學生理解數學概念，培養數學核心素養。
探索數列奧秘與微積分基石，培養嚴謹的數學邏輯與建模能力。
作者： 人民教育出版社 課程教材研究所 中學數學課程教材研究開發中心
致謝： 本教科書經國家教材委員會專家委員會審核通過（2019）
🎯 學習目標
- 掌握核心定義：能辨識並描述數列的定義、通項公式、遞推公式及前 n 項和。
- 深化邏輯推理：熟練運用數學歸納法的兩個核心步驟，證明等差、等比數列相關命題。
- 跨學科應用：利用數列模型解決哈雷彗星回歸、基本傳染數 R_0 及放射性元素衰變等實際問題。
- 能夠運用類比推理處理等差與等比數列的關係，並理解「冰雹猜想」的運算規則。
- 深刻理解導數的極限定義，能辨析平均變化率與瞬時變化率的異同與關聯。
- 掌握導數的幾何意義，領悟「以直代曲」的數學思想，並能熟練運用基本初等函數導數公式進行計算。
課程 共 2 课时 · 预计 6.0h
課程
Lesson
This lesson introduces sequences as discrete functions defined by a specific order and a general term formula, emphasizing their role in modeling dynamic patterns. Students explore the properties of arithmetic sequences, including the use of summation formulas and the symmetry of terms to solve for unknown values and growth trends.
本课程通过类比数列的离散规律与冰雹猜想，引导学生从平均变化率过渡到瞬时变化率，深入理解导数的定义及其几何意义。学习目标在于掌握利用导数求解瞬时速度、加速度及变化趋势的方法，并建立从离散演变到连续变化的逻辑认知。