【Edição Pessoal do Ensino Médio】Matemática do Ensino Médio, Volume 3 Obrigatório Selecionado (Versão A)

📚 Resumo do Conteúdo

Este material didático aborda principalmente conteúdos avançados de matemática do ensino médio, incluindo princípios de contagem (adição por classificação, multiplicação por etapas, permutações, combinações e teorema binomial), variáveis aleatórias e suas distribuições (probabilidade condicional, distribuições discretas, distribuição binomial e distribuição normal) e análise estatística de dados em pares (regressão linear simples e teste de independência).

Explore as regras da contagem, perceba as leis do acaso e domine os fundamentos da análise de dados.

Autor: Zhang Jianyue, Li Zenghu

Agradecimentos: Este livro foi aprovado pela Comissão Especializada do Livro Nacional de Ensino (2019)

🎯 Objetivos de Aprendizagem

1. Ser capaz de distinguir com precisão e aplicar os princípios de contagem por adição por classificação e multiplicação por etapas para resolver problemas práticos.
2. Compreender as propriedades dos coeficientes binomiais (simetria, monotonicidade e soma) e utilizar o Triângulo de Yang Hui para resolver problemas de soma de números combinatórios.
3. Ser capaz de construir modelos matemáticos, analisar a quantidade de caminhos executados por computadores e a capacidade de codificação de placas de automóveis, além de provar formas generalizadas do teorema binomial.
4. Saber aplicar com fluidez as fórmulas da probabilidade total e de Bayes para resolver cálculos probabilísticos em contextos complexos.
5. Compreender o conceito de variável aleatória discreta, dominar as propriedades das distribuições de probabilidade e ser capaz de calcular independentemente a média (esperança) e a variância.
6. Ser capaz de identificar corretamente experimentos de Bernoulli com n repetições e diferenciar os cenários de aplicação da distribuição binomial e da distribuição hipergeométrica (amostragem com e sem reposição).
7. Ser capaz de distinguir entre relação de correlação e relação funcional, identificar correlações positivas ou negativas por meio de gráficos de dispersão e calcular o coeficiente de correlação amostral r para medir a intensidade da correlação linear.
8. Dominar o método dos mínimos quadrados para estimar os parâmetros da regressão linear simples, construir a equação empírica de regressão e realizar previsões razoáveis e análises de resíduos.
9. Compreender os princípios básicos do teste de independência, ser capaz de formular uma hipótese nula e usar a estatística \chi^2 para avaliar a independência entre variáveis categóricas.