【인민교육출판사】고등학교 수학 선택 필수 제3권 (A판)

📚 콘텐츠 요약

이 교재는 고등학교 수학의 심화 내용을 중심으로 다룹니다. 구체적으로는 계수 원리(분류가법, 분할곱법, 순열조합 및 이항정리), 확률변수와 그 분포(조건부 확률, 이산형 분포, 이항분포 및 정규분포), 그리고 쌍 변수 데이터의 통계적 분석(일원선형회귀, 독립성 검정)을 포함합니다.

계수의 법칙을 탐구하고, 무작위의 법칙을 깨우치며, 데이터 분석의 핵심을 습득하자.

저자: 장건유, 리증후

감사의 말: 본서는 국가교재위원회 전문가위원회의 심의를 거쳐 승인되었음 (2019)

🎯 학습 목표

1. 분류가법 계수 원리와 분할곱법 계수 원리의 차이를 정확히 구분하여 실제 문제에 적용할 수 있다.
2. 이항계수의 성질(대칭성, 증감성, 합)을 이해하고, 양휘삼각형을 활용하여 조합수의 합 문제를 해결할 수 있다.
3. 수학 모델을 구성하여 컴퓨터 실행 경로의 수량과 자동차 번호판의 인코딩 용량을 분석하고, 이항정리의 일반화 형태를 증명할 수 있다.
4. 복잡한 맥락에서 전체확률공식과 베이즈 공식을 유연하게 활용하여 확률 계산 문제를 해결할 수 있다.
5. 이산형 확률변수의 개념을 이해하고, 분포열의 성질을 숙지하며, 평균(기대값)과 분산을 독자적으로 계산할 수 있다.
6. n번 반복베르누이 시험을 정확히 식별하고, 이항분포와 초지수분포의 적용 상황(복원추출 및 비복원추출)을 구분할 수 있다.
7. 관련관계와 함수관계를 구분할 수 있으며, 산점도를 통해 양의 상관관계 또는 음의 상관관계를 판단하고, 표본상관계수 r을 계산하여 선형관계의 강도를 측정할 수 있다.
8. 최소제곱법을 통해 일원선형회귀 파라미터를 추정하고 경험적 회귀방정식을 세우며, 적절한 예측과 잔차 분석을 수행할 수 있다.
9. 독립성 검정의 기본 원리를 이해하고, 귀무가설을 설정하며, \chi^2 통계량을 사용해 분류변수 간의 독립성을 판단할 수 있다.