【Edizione Popolare】Matematica per il Liceo, Volume 3 Obbligatorio per Scelta (Edizione A)

📚 Riepilogo del contenuto

Questo manuale si concentra principalmente su argomenti avanzati della matematica delle scuole superiori, tra cui i principi di conteggio (addizione per categorie, moltiplicazione per passaggi, permutazioni e combinazioni, teorema binomiale), le variabili casuali e le loro distribuzioni (probabilità condizionata, distribuzioni discrete, distribuzione binomiale e distribuzione normale) e l'analisi statistica di dati a coppie (regressione lineare semplice, test di indipendenza).

Esplorare le regole del conteggio, comprendere la legge del caso, acquisire il cuore dell'analisi dei dati.

Autore: Zhang Jianyue, Li Zenghu

Ringraziamenti: Questo libro è stato approvato dal Comitato degli esperti del Comitato Nazionale dei Libri di Testo (2019)

🎯 Obiettivi didattici

1. Saper distinguere con precisione e applicare i principi di conteggio per addizione per categorie e per moltiplicazione per passaggi per risolvere problemi reali.
2. Comprendere le proprietà dei coefficienti binomiali (simmetria, crescita e decrescita, somma) e saper utilizzare il triangolo di Yang Hui per risolvere problemi di somma di coefficienti combinatori.
3. Saper costruire modelli matematici per analizzare il numero di percorsi eseguibili da un computer e la capacità di codifica delle targhe automobilistiche, e dimostrare la forma generalizzata del teorema binomiale.
4. Saper utilizzare in modo fluente la formula della probabilità totale e la formula di Bayes per risolvere problemi di calcolo della probabilità in contesti complessi.
5. Comprendere il concetto di variabile casuale discreta, padroneggiare le proprietà della distribuzione di probabilità e saper calcolare autonomamente media (valore atteso) e varianza.
6. Saper identificare correttamente un’esperimento di Bernoulli ripetuto n volte, distinguendo gli scenari applicativi della distribuzione binomiale da quelli della distribuzione ipergeometrica (campionamento con e senza reinserimento).
7. Saper distinguere tra relazione di correlazione e relazione funzionale, riconoscere in un diagramma a dispersione una correlazione positiva o negativa, e calcolare il coefficiente di correlazione campionario r per misurare l’intensità della correlazione lineare.
8. Padronanza del metodo dei minimi quadrati per stimare i parametri della regressione lineare semplice, costruzione dell’equazione di regressione empirica e applicazione razionale per previsioni e analisi dei residui.
9. Comprendere i principi fondamentali del test di indipendenza, sapere formulare l’ipotesi nulla e utilizzare la statistica \chi^2 per giudicare l’indipendenza tra variabili categoriali.