【Edición del Ministerio de Educación】Matemáticas de Secundaria, Volumen III Obligatorio Selectivo (Edición A)

📚 Resumen del contenido

Este libro de texto abarca principalmente contenidos avanzados de matemáticas para secundaria, incluyendo principios de conteo (suma por categorías, multiplicación por etapas, permutaciones y combinaciones, así como el teorema del binomio), variables aleatorias y sus distribuciones (probabilidad condicional, distribuciones discretas, distribución binomial y distribución normal), y análisis estadístico de datos emparejados (regresión lineal simple, prueba de independencia).

Explora las reglas del conteo, percibe las leyes del azar y domina el núcleo del análisis de datos.

Autor: Zhang Jianyue, Li Zenghu

Agradecimientos: Este libro ha sido revisado y aprobado por el Comité de Expertos del Comité Nacional de Libros de Texto (2019)

🎯 Objetivos de aprendizaje

1. Ser capaz de distinguir claramente y aplicar correctamente los principios de conteo por suma por categorías y multiplicación por etapas para resolver problemas prácticos.
2. Entender las propiedades de los coeficientes binomiales (simetría, monotonía, suma) y utilizar el triángulo de Pascal para resolver problemas de sumatoria de números combinatorios.
3. Ser capaz de establecer modelos matemáticos para analizar la cantidad de caminos ejecutados por un ordenador y la capacidad de codificación de matrículas de vehículos, y demostrar formas generalizadas del teorema del binomio.
4. Saber aplicar con fluidez la fórmula de la probabilidad total y la fórmula de Bayes para resolver problemas de cálculo de probabilidades en contextos complejos.
5. Comprender el concepto de variable aleatoria discreta, dominar las propiedades de la distribución de probabilidad y poder calcular independientemente la media (esperanza) y la varianza.
6. Ser capaz de identificar correctamente experimentos de Bernoulli de n repeticiones, y diferenciar escenarios adecuados para la distribución binomial y la distribución hipergeométrica (muestreo con y sin reemplazo).
7. Ser capaz de distinguir entre relaciones correlacionales y relaciones funcionales, determinar mediante gráficos de dispersión si la correlación es positiva o negativa, y calcular el coeficiente de correlación muestral r para medir la intensidad de la correlación lineal.
8. Dominar el método de mínimos cuadrados para estimar parámetros de regresión lineal simple, establecer ecuaciones empíricas de regresión y realizar predicciones razonables junto con análisis de residuos.
9. Comprender los principios básicos de la prueba de independencia, poder formular una hipótesis nula y utilizar el estadístico \chi^2 para evaluar la independencia entre variables categóricas.