【Edizione People's Education Press】Matematica per il Liceo, Volume 1 dell'Obbligo Scelto (Edizione A)

📚 Riepilogo del contenuto

Questo manuale è strettamente allineato agli Standard curricolari per la matematica della scuola superiore (edizione 2017), con un focus principale su vettori nello spazio e geometria solida, equazioni di rette e circonferenze, nonché equazioni delle coniche. Il corso integra il metodo analitico con quello geometrico e l'uso dei vettori, mirando a sviluppare negli studenti competenze fondamentali come modellizzazione matematica, ragionamento logico e immaginazione visiva.

Padroneggiare strumenti vettoriali e geometria analitica per aprire la porta al pensiero matematico nello spazio.

Autore: Centro di ricerca e sviluppo dei materiali didattici per la matematica delle scuole secondarie, Istituto per i Materiali Didattici dell'Editore Popolare

Ringraziamenti: Approvato dal Comitato degli esperti del Comitato Nazionale per i Libri di Testo (2019)

🎯 Obiettivi di apprendimento

1. Comprendere e padroneggiare il concetto di vettore nello spazio, le operazioni lineari, nonché le condizioni necessarie e sufficienti per la collinearità e la complanarità.
2. Comprendere il teorema fondamentale dei vettori nello spazio e saper stabilire in modo abile un sistema di coordinate cartesiane nello spazio per eseguire operazioni coordinate sui vettori.
3. Utilizzare i vettori direzione e normali per determinare relazioni di parallelismo e perpendicolarità tra rette e piani nello spazio.
4. Padronanza della rappresentazione algebrica delle rette: approfondire il concetto di angolo di inclinazione e coefficiente angolare, applicare con sicurezza le forme punto-pendenza, generale e parametrica per descrivere le rette.
5. Quantificare relazioni geometriche e distanze: padroneggiare i criteri per il parallelismo e la perpendicolarità tra due rette, utilizzare con destrezza le formule della distanza tra due punti, da un punto a una retta e tra rette parallele.
6. Costruire modelli matematici della circonferenza: calcolare l’equazione canonica e generale della circonferenza in base a condizioni date, determinare le posizioni reciproche di punti, rette e circonferenze, nonché tra due circonferenze.
7. Padronanza delle equazioni canoniche: determinare l’equazione canonica di ellissi, iperboli e parabole in base alle condizioni assegnate, effettuando discussioni basate sulla posizione dei fuochi.
8. Analisi delle proprietà geometriche: riconoscere e calcolare con precisione vertici, fuochi, assi maggiori/minori (assai reali/immaginari), eccentricità, asintoti delle iperboli e direttrice delle parabole.
9. Risolvere problemi di posizione reciproca: imparare ad applicare il metodo del discriminante per affrontare questioni relative ai punti comuni tra retta ed ellisse, padroneggiare metodi per il calcolo della lunghezza di una corda e per determinare il luogo geometrico del punto medio.