【인민교육사】고등학교 수학 필수 제1권 (A판)

📚 콘텐츠 요약

이 교과서는 고등학교 수학의 입문 교재로, 집합과 자주 사용되는 논리 표현, 이차함수, 방정식 및 부등식, 함수의 개념과 성질, 지수함수와 로그함수, 삼각함수 등 핵심 내용을 다룹니다. 학생들의 수학 핵심 역량, 논리적 추론 능력, 그리고 수학 모델링 인식을 기르는 것을 목표로 합니다.

고등학교 수학의 문을 여는 시작, 핵심 개념과 엄격한 논리적 사고를 익히세요.

저자: 인민교육출판사 과정교재연구소 중등수학과정교재연구개발센터

감사의 말: 본 교과서는 제1회 전국 교재 건설상 전국 우수 교재 특별상 수상 작품입니다. 《일반 고등학교 수학 과정 표준(2017년판)》에 따라 편찬되었습니다.

🎯 학습 목표

1. 집합의 결정성, 상이성, 순서 없음을 정확히 판단하고, 나열법과 묘사법으로 집합을 유창하게 표현할 수 있어야 합니다.
2. 벤 다이어그램의 활용법과 집합 원소 개수 계산 공식 $ \text{card}(A \cup B) = \text{card}(A) + \text{card}(B) - \text{card}(A \cap B) $을 숙지해야 합니다.
3. 충분 조건, 필요 조건, 충만 조건을 이해하고 구분할 수 있으며, 기하 도형의 성질과 판정 정리를 설명하는 데 논리적 표현을 활용할 수 있어야 합니다.
4. 실수 비교의 기본 사실을 이해하고, 부등식의 성질을 활용해 대수적 증명 및 크기 비교를 할 수 있어야 합니다.
5. 기본 부등식의 기하적 배경과 적용 조건(일단, 정해진, 같아야 함)을 이해하며, 간단한 최대·최소 문제를 해결할 수 있어야 합니다.
6. 일차 이차 부등식의 해법 프레임워크를 습득하고, 이차함수 그래프, 방정식의 근, 부등식의 해집합 간의 대응 관계를 이해하여 복잡한 실제 문제를 해결할 수 있어야 합니다.
7. 집합과 대응의 언어로 함수를 묘사할 수 있으며, '동일한 함수'를 판단하는 기준(정의역과 대응관계가 일치)을 알고 있어야 합니다.
8. 변수 간 관계를 세 가지 표현 방식으로 유창하게 설명할 수 있으며, 특히 단편함수의 해석식 작성과 그래프 그리기에 능숙해야 합니다.
9. 정의를 바탕으로 함수의 단조성과 홀짝성을 엄밀하게 증명하고, 주어진 구간에서 최댓값과 최솟값을 구할 수 있어야 합니다.
10. n제곱근과 분수 지수의 개념을 이해하고, 그 연산 성질을 숙지해야 합니다.