【Edizione Popolare】Matematica del Liceo, Obbligatorio, Volume 1 (Edizione A)

📚 Riepilogo del contenuto

Questo manuale è un'introduzione alla matematica delle scuole superiori, che copre argomenti fondamentali come insiemi e linguaggio logico usuale, funzioni quadratiche in una variabile, equazioni e disequazioni, concetti e proprietà delle funzioni, funzioni esponenziali e logaritmiche, nonché funzioni trigonometriche. Ha lo scopo di sviluppare le competenze matematiche essenziali, la capacità di ragionamento logico e la consapevolezza della modellizzazione matematica.

Apri le porte della matematica delle scuole superiori, padroneggia i concetti chiave e il pensiero logico rigoroso.

Autore: Istituto per lo Sviluppo dei Materiali Didattici dell'Editoria Popolare Cinese - Centro di Ricerca e Sviluppo dei Programmi e dei Materiali Didattici per la Matematica nelle Scuole Secondarie

Ringraziamenti: Questo manuale ha ricevuto il Premio Nazionale per l'Edizione dei Libri (Primo Ciclo) con il riconoscimento di "Miglior Libro didattico a livello nazionale". È stato elaborato secondo il "Piano di Studio per la Matematica delle Scuole Superiori (edizione 2017)".

🎯 Obiettivi di apprendimento

1. Essere in grado di determinare correttamente la determinatezza, l'unicità e l'assenza di ordine negli insiemi, e utilizzare con sicurezza il metodo di elencazione e il metodo descrittivo per rappresentare gli insiemi.
2. Comprendere e applicare il diagramma di Venn, nonché la formula per il calcolo del numero di elementi di un insieme: $ \text{card}(A \cup B) = \text{card}(A) + \text{card}(B) - \text{card}(A \cap B) $.
3. Comprendere e distinguere tra condizioni sufficienti, necessarie e necessarie e sufficienti, ed essere in grado di utilizzare il linguaggio logico per descrivere le proprietà e i teoremi di determinazione di figure geometriche.
4. Padronizzare i fatti fondamentali riguardanti il confronto tra numeri reali, e saper applicare le proprietà delle disuguaglianze per dimostrazioni algebriche e confronti di grandezza.
5. Comprendere il significato geometrico della disuguaglianza fondamentale e le condizioni di applicabilità (un valore positivo, due valori fissi, tre uguali), e saper risolvere semplici problemi di massimo e minimo.
6. Conoscere il diagramma di flusso per la risoluzione delle disequazioni di secondo grado, comprendere la relazione tra grafico della funzione quadratica, radici dell'equazione e insieme soluzione della disequazione, e saper affrontare problemi complessi di applicazione pratica.
7. Essere in grado di descrivere le funzioni usando il linguaggio degli insiemi e delle corrispondenze, e conoscere il criterio per stabilire quando due funzioni sono identiche (stesso dominio e stessa corrispondenza).
8. Utilizzare abilmente i tre metodi di rappresentazione per descrivere relazioni tra variabili, con particolare attenzione all'elaborazione della formula analitica e al tracciamento del grafico delle funzioni definite per casi.
9. Essere in grado di dimostrare rigorosamente la monotonia e la parità/ disparità delle funzioni utilizzando la definizione, e calcolare i valori estremi su un intervallo dato.
10. Comprendere i concetti di radice n-esima e potenza con esponente frazionario, e padroneggiarne le proprietà operative.