【Édition HRP】Mathématiques du lycée, Première année obligatoire, Volume 1 (Édition A)

📚 Résumé du contenu

Ce manuel scolaire est un ouvrage d'introduction à la mathématique au lycée, couvrant des notions fondamentales telles que les ensembles et les expressions logiques usuelles, les fonctions quadratiques à une variable, les équations et inéquations, les concepts et propriétés des fonctions, les fonctions exponentielles et logarithmiques, ainsi que les fonctions trigonométriques. Il vise à développer les compétences essentielles en mathématiques, le raisonnement logique et la conscience de modélisation mathématique.

Ouvrez la porte des mathématiques au lycée, maîtrisez les concepts clés et le raisonnement logique rigoureux.

Auteur : Éditions éducatives populaires – Institut de recherche et de développement des programmes scolaires pour les mathématiques au secondaire

Remerciements : Ce manuel a reçu le Premier Prix national du développement des manuels scolaires, catégorie « Meilleur manuel national ». Il a été rédigé conformément aux Normes curriculaires pour les mathématiques du lycée général (version 2017).

🎯 Objectifs d'apprentissage

1. Pouvoir déterminer avec précision les caractéristiques des ensembles : détermination, unicité des éléments, absence d’ordre, et maîtriser les méthodes d’énumération et de description pour représenter les ensembles.
2. Maîtriser l’utilisation des diagrammes de Venn et la formule de calcul du nombre d’éléments d’un ensemble : $ \text{card}(A \cup B) = \text{card}(A) + \text{card}(B) - \text{card}(A \cap B) $.
3. Comprendre et distinguer les conditions suffisantes, nécessaires et nécessaires et suffisantes, et savoir utiliser le langage logique pour décrire les propriétés et théorèmes de géométrie.
4. Maîtriser les faits fondamentaux de comparaison des nombres réels, et appliquer les propriétés des inéquations pour effectuer des preuves algébriques et comparer des grandeurs.
5. Comprendre le contexte géométrique et les conditions d’application de l’inégalité fondamentale (« un positif, deux fixes, trois égaux »), et résoudre des problèmes simples de maximum ou minimum.
6. Maîtriser le schéma de résolution des inéquations quadratiques à une variable, comprendre les relations entre les graphes des fonctions quadratiques, les racines des équations et les ensembles solutions des inéquations, et résoudre des problèmes complexes issus de situations concrètes.
7. Savoir décrire les fonctions à l’aide du langage des ensembles et des correspondances, et connaître les critères permettant de déterminer si deux fonctions sont identiques (domaine de définition et règle de correspondance identiques).
8. Utiliser avec aisance les trois méthodes de représentation des relations entre variables, en particulier la rédaction de formules explicites et le tracé des graphes des fonctions par morceaux.
9. Prouver rigoureusement la monotonie et la parité des fonctions à l’aide de la définition, et déterminer les valeurs extrêmes sur un intervalle donné.
10. Comprendre les concepts de racine n-ième et de puissance fractionnaire, et maîtriser leurs propriétés opératoires.