【УМК «Человек»】Английский язык, 7 класс, 1 часть

📚 Краткое содержание

Этот учебник предназначен для начала обучения математике в 7 классе и охватывает четыре основных раздела: рациональные числа, сложение и вычитание многочленов, уравнения с одной переменной и начальные сведения по геометрии. Вводя абстрактные понятия, такие как отрицательные числа, координатная ось и алгебраические выражения, он помогает учащимся перейти от арифметического мышления к алгебраическому, закладывая фундамент для изучения математики в средней школе.

Откройте дверь алгебры, заложите основу рационального мышления.

Автор: Лин Цюнь

Благодарности: Утверждено Министерством образования 2012 года, второй приз за лучший учебник в стране

🎯 Цели обучения

1. Освоить вычисление и свойства абсолютного значения: уметь точно находить абсолютное значение любого рационального числа, понимать его геометрический смысл (расстояние).
2. Свободно сравнивать рациональные числа по величине: знать, как использовать координатную ось и абсолютное значение для сравнения положительных, отрицательных чисел и нуля.
3. Овладеть операциями сложения рациональных чисел: уметь точно выполнять сложение по правилам знаков и свободно применять законы операций для повышения эффективности вычислений.
4. Точно различать понятия: уметь распознавать одночлены (коэффициент, степень) и многочлены (члены, степень), понимать смысл многочленов.
5. Овладеть правилами вычислений: свободно применять правило объединения подобных членов и правила раскрытия скобок, правильно выполнять сложение и вычитание многочленов.
6. Укрепить моделирование приложений: уметь переводить реальные задачи (геометрия, движение, шаблоны данных) в алгебраические выражения и производить их упрощение и вычисление.
7. Освоить ключевые навыки: понимать и свободно применять два свойства равенств, решать линейные уравнения с одной переменной по стандартному алгоритму.
8. Формировать мышление моделирования: уметь выявлять равенства в реальных задачах, освоить последовательность решения «обозначить, составить, решить, проверить, ответить».
9. Решать сложные ситуации: успешно справляться с расчетами прибыли и убытков, анализом таблиц баллов и выбором оптимального тарифа для телефонной связи.
10. Уметь распознавать точки, прямые, плоскости, тела и их взаимосвязи, понимать соответствие между объемными фигурами и их развертками.

🔹 Урок 1: Упражнения по операциям и сравнению рациональных чисел

Обзор: Этот урок направлен на закрепление понимания абсолютного значения рациональных чисел и их применения при сравнении, а также углубленное освоение правил сложения рациональных чисел. Через практику ученики научатся понимать операции в контексте числовой прямой и свободно использовать переместительный и сочетательный законы для упрощения сложных вычислений, что создаст прочную основу для дальнейшего изучения алгебры.

Цели обучения:

• Освоить вычисление и свойства абсолютного значения: уметь точно находить абсолютное значение любого рационального числа, понимать его геометрический смысл (расстояние).
• Свободно сравнивать рациональные числа по величине: знать, как использовать координатную ось и абсолютное значение для сравнения положительных, отрицательных чисел и нуля.
• Овладеть операциями сложения рациональных чисел: уметь точно выполнять сложение по правилам знаков и свободно применять законы операций для повышения эффективности вычислений.

🔹 Урок 2: Упражнения по сложению и вычитанию многочленов и применению алгебраических выражений

Обзор: Этот урок направлен на повторение базовых знаний о рациональных числах и плавный переход к основному содержанию — сложению и вычитанию многочленов. Основное внимание уделяется определениям одночленов и многочленов, объединению подобных членов, правилам раскрытия скобок, а также комплексному применению сложения и вычитания многочленов в повседневной жизни (движение, площади геометрических фигур, исследование закономерностей, расчеты в электронных таблицах), способствуя развитию перехода от «чисел» к «выражениям» в абстрактном мышлении.

Цели обучения:

• Точно различать понятия: уметь распознавать одночлены (коэффициент, степень) и многочлены (члены, степень), понимать смысл многочленов.
• Овладеть правилами вычислений: свободно применять правило объединения подобных членов и правила раскрытия скобок, правильно выполнять сложение и вычитание многочленов.
• Укрепить моделирование приложений: уметь переводить реальные задачи (геометрия, движение, шаблоны данных) в алгебраические выражения и производить их упрощение и вычисление.

🔹 Урок 3: Специальный курс по методам решения линейных уравнений и реальным задачам

Обзор: Этот курс направлен на то, чтобы ученики, используя основные свойства равенств, освоили стандартный алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной (избавление от дробей, раскрытие скобок, перенос членов, объединение подобных членов, приведение коэффициента к единице). Кроме того, курс связывает теорию с практикой, сосредотачиваясь на типичных задачах, таких как расчет прибыли и убытков, баллы в спортивных соревнованиях, комплектующие для строительства и тарифы телефонной связи, формируя у учащихся способность абстрагироваться от реальных проблем и создавать математические модели.

Цели обучения:

• Освоить ключевые навыки: понимать и свободно применять два свойства равенств, решать линейные уравнения с одной переменной по стандартному алгоритму.
• Формировать мышление моделирования: уметь выявлять равенства в реальных задачах, освоить последовательность решения «обозначить, составить, решить, проверить, ответить».
• Решать сложные ситуации: успешно справляться с расчетами прибыли и убытков, анализом таблиц баллов и выбором оптимального тарифа для телефонной связи.

🔹 Урок 4: Начальные сведения по геометрии и упражнения по вычислению отрезков и углов

Обзор: Этот курс направлен на то, чтобы помочь учащимся через упражнения закрепить базовые знания о геометрических фигурах, включая преобразования от объемных фигур (точки, прямые, плоскости, тела) к плоским (развертки), а также основательно изучить свойства отрезков (середина, кратчайшее расстояние) и особые отношения углов (дополнительные и смежные углы). Через работу с наглядными фигурами и числовыми расчетами формируется первоначальное пространственное представление и логическое мышление.

Цели обучения:

• Уметь распознавать точки, прямые, плоскости, тела и их взаимосвязи, понимать соответствие между объемными фигурами и их развертками.
• Свободно владеть определением середины отрезка, понятием расстояния между двумя точками, уметь применять принцип «кратчайшее расстояние между двумя точками — это отрезок» для решения практических задач.
• Понимать определения и свойства дополнительных и смежных углов (равные углы имеют равные дополнения/дополняющие углы), уметь выполнять операции с углами, выраженными в градусах, минутах и секундах, в системе счисления по шестидесяти.