【인교판】중학교 영어 7학년 상반기

📚 콘텐츠 요약

이 교재는 중학교 1학년 수학의 기초 교재로, 정수, 정식의 덧셈과 뺄셈, 일차방정식, 기하 도형의 기본 개념이라는 네 가지 핵심 영역을 다룹니다. 음수, 수선, 대수식 등의 추상적 개념을 도입함으로써, 학생들이 산술적 사고에서 대수적 사고로 전환할 수 있도록 돕고, 중등 수학의 기초를 다지도록 합니다.

대수의 문을 열고, 이성적 사고의 기반을 다져라.

저자: 임군

감사의 말: 교육부 검정 2012, 전국 우수 교재 두 번째 상

🎯 학습 목표

1. 절댓값의 계산과 성질을 이해하기: 임의의 정수에 대한 절댓값을 정확히 구할 수 있으며, 절댓값의 기하학적 의미(거리)를 이해한다.
2. 정수의 크기 비교에 능숙해지기: 수선과 절댓값을 활용하여 양수, 음수, 0의 크기 관계를 정확히 비교할 수 있다.
3. 정수의 덧셈 연산에 숙달되기: 부호 법칙에 따라 정확하게 덧셈 연산을 수행하며, 연산 법칙을 유연하게 활용하여 계산 효율성을 높일 수 있다.
4. 개념을 정확히 구분하기: 단항식(계수, 차수)과 다항식(항, 차수)을 식별하고, 정식의 의미를 이해한다.
5. 연산 규칙에 숙달되기: 동류항을 합치는 법칙과 괄호를 제거하는 법칙을 유창하게 적용하여 정식의 덧셈과 뺄셈 연산을 올바르게 수행한다.
6. 응용 모델링 강화하기: 실제 문제(기하, 이동, 데이터 패턴 등)를 대수식으로 변환하고, 간단화 및 값 계산할 수 있다.
7. 핵심 기술 습득하기: 등식의 두 가지 성질을 이해하고, 표준 절차에 따라 일차방정식을 풀 수 있다.
8. 모델링 사고 형성하기: 실제 문제 속의 등량 관계를 인식하고, "설정 → 식 세우기 → 풀기 → 확인 → 답하기"의 해법 프로세스를 숙지한다.
9. 복잡한 상황 해결하기: 판매 수익·손실 계산, 점수표 논리 분석, 전화 요금의 최적 선택 방안 문제를 해결할 수 있다.
10. 점, 선, 면, 입체 및 그들 사이의 변환 관계를 인식하고, 입체도형과 전개도 간의 대응 관계를 이해한다.

🔹 수업 1: 정수의 연산과 크기 비교 실습 수업

개요: 본 수업은 정수의 절댓값 개념에 대한 이해를 다지고, 크기 비교에의 응용 능력을 강화하며, 정수의 덧셈 법칙을 깊이 있게 익히는 것을 목적으로 한다. 연습을 통해 학생들은 수선 상에서 연산을 이해하고, 덧셈 교환법칙과 결합법칙을 활용하여 복잡한 계산을 단순화하는 방법을 익히며, 후속 대수 학습에 탄탄한 기반을 마련한다.

학습 결과:

• 절댓값의 계산과 성질을 이해하기: 임의의 정수에 대한 절댓값을 정확히 구할 수 있으며, 절댓값의 기하학적 의미(거리)를 이해한다.
• 정수의 크기 비교에 능숙해지기: 수선과 절댓값을 활용하여 양수, 음수, 0의 크기 관계를 정확히 비교할 수 있다.
• 정수의 덧셈 연산에 숙달되기: 부호 법칙에 따라 정확하게 덧셈 연산을 수행하며, 연산 법칙을 유연하게 활용하여 계산 효율성을 높일 수 있다.

🔹 수업 2: 정식의 덧셈과 뺄셈 및 대수식 응용 실습 수업

개요: 본 수업은 '정수'의 기초 지식을 복습함으로써 '정식의 덧셈과 뺄셈'의 핵심 내용으로 자연스럽게 이행하는 것을 목적으로 한다. 주요 내용으로는 단항식과 다항식의 정의, 동류항의 합치기, 괄호 제거 법칙, 그리고 정식의 덧셈과 뺄셈이 실제 생활(이동, 기하적 면적, 규칙 탐색, 전자 표 계산 등)에서의 종합적 응용을 포함한다. 이를 통해 학생들은 '수'에서 '식'으로의 추상적 사고 전환을 경험하도록 한다.

학습 결과:

• 개념을 정확히 구분하기: 단항식(계수, 차수)과 다항식(항, 차수)을 식별하고, 정식의 의미를 이해한다.
• 연산 규칙에 숙달되기: 동류항을 합치는 법칙과 괄호 제거 법칙을 유창하게 적용하여 정식의 덧셈과 뺄셈 연산을 올바르게 수행한다.
• 응용 모델링 강화하기: 실제 문제(기하, 이동, 데이터 패턴 등)를 대수식으로 변환하고, 간단화 및 값 계산할 수 있다.

🔹 수업 3: 일차방정식의 풀이와 실제 문제 전문 수업

개요: 본 과정은 등식의 기본 성질을 통해 일차방정식의 표준적인 풀이 절차(분모 제거 → 괄호 제거 → 항 이동 → 동류항 합치기 → 계수 1로 만들기)를 익히는 것을 목적으로 한다. 동시에 이론을 실제 문제에 접목하여, 판매 수익·손실, 경기 점수, 공사 조합, 전화 요금 등 대표적인 응용 문제 유형을 해결함으로써, 실제 문제로부터 수학적 방정식을 추출하는 모델링 능력을 기른다.

학습 결과:

• 핵심 기술 습득하기: 등식의 두 가지 성질을 이해하고, 표준 절차에 따라 일차방정식을 풀 수 있다.
• 모델링 사고 형성하기: 실제 문제 속의 등량 관계를 인식하고, "설정 → 식 세우기 → 풀기 → 확인 → 답하기"의 해법 프로세스를 숙지한다.
• 복잡한 상황 해결하기: 판매 수익·손실 계산, 점수표 논리 분석, 전화 요금의 최적 선택 방안 문제를 해결할 수 있다.

🔹 수업 4: 기하 도형의 기본과 선분·각도 계산 실습 수업

개요: 본 과정은 학생들이 기하 도형의 기본 개념을 연습을 통해 다지고, 입체도형(점, 선, 면, 입체)에서 평면도형(전개도)으로의 전환을 이해하며, 선분의 성질(중점, 최단 거리), 각의 특수한 관계(보각과 여각)를 중심으로 학습한다. 직관적인 도형 조작과 수치 계산을 통해 초보적인 공간 인식력과 논리적 추론 능력을 기른다.

학습 결과:

• 점, 선, 면, 입체 및 그들 사이의 변환 관계를 인식하고, 입체도형과 전개도 간의 대응 관계를 이해한다.
• 선분의 중점 정의와 두 점 사이의 거리 개념을 숙달하고, "두 점 사이의 선분이 가장 짧다"는 원리를 활용하여 실제 경로 문제를 해결할 수 있다.
• 보각과 여각의 정의 및 성질(같은 각의 보각 또는 여각은 서로 같다)을 이해하며, 도, 분, 초로 표현된 60진법 각도 계산을 수행할 수 있다.