【ฉบับพิมพ์ครู】คณิตศาสตร์มัธยมต้น ปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2
คู่มือการเรียนนี้เป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์ระดับมัธยมต้น ครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น เส้นขนานและเส้นตัดกัน จำนวนจริง พิกัดเชิงเส้นในระนาบ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการและระบบอสมการ การเก็บรวบรวม จัดเรียง และการแสดงข้อมูล โดยการเรียนในภาคเรียนนี้ นักเรียนจะพัฒนาจากความเข้าใจพื้นฐานด้านเรขาคณิตไปสู่ตรรกะทางพีชคณิต สร้างพื้นฐานความคิดที่เชื่อมโยงระหว่างตัวเลขและรูปภาพ
ภาพรวมคอร์สเรียน
📚 สรุปเนื้อหา
หนังสือเรียนนี้เป็นส่วนสำคัญของคณิตศาสตร์มัธยมต้น โดยครอบคลุมหัวข้อเกี่ยวกับเส้นตัดกันและเส้นขนาน จำนวนจริง พิกัดฉากในระนาบ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการและระบบที่มีอสมการ รวมถึงการเก็บรวบรวม จัดเรียง และอธิบายข้อมูล ผ่านการเรียนรู้ในภาคเรียนนี้ นักเรียนจะเปลี่ยนจากความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตไปสู่ตรรกะทางพีชคณิต และสร้างแนวคิดพื้นฐานในการเชื่อมโยงระหว่างตัวเลขกับรูปทรง
ค้นพบความล้ำค่าของตัวเลขและความสัมพันธ์กับรูปทรง สร้างทักษะการคิดอย่างมีเหตุผลทางคณิตศาสตร์
ผู้แต่ง: หลินเฉิน
ขอบคุณ: หนังสือเล่มนี้ได้รับการตรวจสอบและอนุมัติโดยกระทรวงศึกษาธิการ เป็นหนังสือเรียนระดับประถมศึกษาขั้นพื้นฐาน จัดทำโดยศูนย์วิจัยและพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยม สำนักพิมพ์การศึกษาแห่งชาติ
🎯 เป้าหมายการเรียนรู้
- สามารถระบุและคำนวณมุมประกอบเพื่อนบ้าน มุมตรงข้ามกัน พร้อมเข้าใจคุณสมบัติว่ามุมตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน และสามารถวาดเส้นตั้งฉากพร้อมเข้าใจลักษณะเฉพาะได้
- เข้าใจสัจพจน์ของเส้นขนาน และสามารถใช้ความสัมพันธ์ของมุมภายใน มุมภายนอก มุมเดียวกัน หรือมุมภายในสลับด้านใน “สามเส้นแปดมุม” เพื่อพิสูจน์ว่าเส้นสองเส้นขนานกันหรือไม่
- เข้าใจนิยามของการเคลื่อนที่แบบเลื่อน (การแปลง) และสามารถออกแบบการเปลี่ยนรูปแบบง่ายๆ ได้โดยใช้คุณสมบัติว่าเส้นเชื่อมจุดที่สอดคล้องกันขนานกันและมีความยาวเท่ากัน
- เข้าใจแนวคิดของรากที่สอง รากที่สอง (รากกำลังสอง) และรากที่สาม (รากกำลังสาม) พร้อมสามารถดำเนินการหารากที่สองและรากที่สามได้อย่างคล่องแคล่ว
- เข้าใจคุณสมบัติของรากที่สองและรากที่สาม (เช่น ลักษณะของรากของจำนวนบวก ลบ และศูนย์) และสามารถระบุจำนวนอิรเรชันแนล (จำนวนที่ไม่สามารถเขียนเป็นเศษส่วนได้)
- เข้าใจระบบแบ่งประเภทของจำนวนจริง และสามารถเปรียบเทียบขนาดของจำนวนจริงได้โดยใช้วิธีประมาณค่า หรือคุณสมบัติของกำลังสอง/กำลังสาม
- เข้าใจและใช้ได้ แนวคิดพื้นฐานของระบบพิกัดฉากในระนาบ สามารถระบุแกนพิกัด จุดกำเนิด และสี่สี่เหลี่ยมควอแดรนต์ได้อย่างแม่นยำ
- เข้าใจกฎของการเลื่อน สามารถคำนวณพิกัดใหม่ของจุดหรือรูปทรงหลังการเลื่อนในแนวราบหรือแนวตั้งได้อย่างคล่องแคล่ว และสามารถอธิบายกระบวนการเลื่อนได้จากความเปลี่ยนแปลงของพิกัด
- นำแนวทางพิกัดมาประยุกต์ใช้ สามารถสร้างระบบพิกัดฉากง่ายๆ เพื่ออธิบายตำแหน่งทางภูมิศาสตร์ หรือแก้ปัญหาในชีวิตประจำวันที่ต้องใช้การผสมผสานระหว่างตัวเลขกับรูปทรง
- เข้าใจวิธีการแก้ปัญหา: สามารถใช้เทคนิคการแทนค่าและการลบเพื่อแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรได้อย่างคล่องแคล่ว
บทเรียน 共 6 课时 · 预计 18.0h
บทเรียน
Lesson
本课程介绍了平面几何中直线的基本位置关系，重点讲解了相交线中的邻补角与对顶角性质、垂直的定义及公理，并深入探讨了平行线的判定、平行公理及其传递性。通过这些核心概念与逻辑推理训练，学生将掌握几何证明的基本方法与规范表述。
本节课深入探讨了平方根、算术平方根与立方根的定义、性质及运算规则，重点区分了平方根的对称性与立方根的唯一性。通过学习，学生将掌握根号的运算逻辑，理解实数范围内不同根号的意义，并学会处理负数在不同开方运算中的特殊表现。
本课介绍了平面直角坐标系的基本概念，重点讲解了有序数对与平面点的一一对应关系、象限的划分规则以及图形平移过程中的坐标变化规律。通过学习这些内容，学生能够掌握利用坐标系进行几何定位与代数分析的方法，实现数形结合思想的初步应用。
本课程通过“买票”与“养牛”等现实情境，引导学生将多维约束转化为二元一次方程组，并重点掌握代入消元法这一“化二为一”的数学建模核心工具。通过学习如何设元、寻找等量关系及规范代入步骤，学生能够将复杂的实际问题转化为逻辑清晰的一元方程，从而锁定唯一解。
本节课重点讲解了一元一次不等式的性质与标准化解法，核心在于掌握乘除负数时不等号方向的“镜像反转”规律。通过五步变形法与数轴直观表达，学生将学会如何准确求解不等式并确定其在数轴上的取值范围。
本课程介绍了统计调查的基本概念，重点讲解了全面调查与抽样调查的选择原则，以及如何通过扇形统计图直观展示数据占比。学生将学习如何科学地设计样本、计算圆心角，并根据数据特征选择合适的统计图表进行分析。