【인민교육사】중학교 영어 7학년 상반기

📚 콘텐츠 개요

본 교재는 중학교 1학년 수학의 기초 교재로, 정수, 정식의 덧셈과 뺄셈, 일차방정식, 기하 도형의 기본 개념이라는 네 가지 핵심 영역을 다룹니다. 음수, 수직선, 대수식 등의 추상적 개념을 소개함으로써, 학생들이 계산 중심의 사고에서 대수적 사고로 전환할 수 있도록 돕고, 중학교 수학의 기반을 마련합니다.

대수의 문을 열고, 논리적 사고의 기초를 다져라.

저자: 임군

감사의 말: 교육부 검정 2012, 전국 우수 교재 2등상

🎯 학습 목표

1. 절댓값의 계산과 성질을 숙지하기: 어떤 정수든 정확하게 절댓값을 구할 수 있으며, 절댓값의 기하학적 의미(거리)를 이해한다.
2. 정수의 크기 비교에 능숙해지기: 수직선과 절댓값을 활용하여 양수, 음수, 0의 크기 관계를 비교할 수 있다.
3. 정수의 덧셈 연산에 숙련되기: 부호 법칙에 따라 정확한 덧셈 연산을 수행하고, 연산법칙을 유연하게 활용하여 계산 효율을 높일 수 있다.
4. 개념을 정확히 구분하기: 단항식(계수, 차수)과 다항식(항, 차수)을 식별할 수 있으며, 정식의 의미를 이해한다.
5. 연산 규칙에 능숙해지기: 동류항을 묶는 법칙과 괄호를 푸는 규칙을 유창하게 사용하여 정식의 덧셈과 뺄셈을 올바르게 수행한다.
6. 응용 모델링 강화하기: 실제 문제(기하, 이동, 데이터 패턴 등)를 대수식으로 변환하고, 간단히 표현하여 값을 구할 수 있다.
7. 핵심 기술 습득하기: 등식의 두 가지 성질을 이해하고, 표준 단계에 따라 일차방정식을 풀 수 있다.
8. 모델링 사고 형성하기: 실제 문제 속의 등량 관계를 인식하고, "설정, 방정식 세우기, 풀이, 확인, 답안"의 해법 흐름을 숙달한다.
9. 복잡한 상황 해결하기: 판매 이익/손실 계산, 점수표 논리 분석, 전화 요금 최적 선택 문제를 해결할 수 있다.
10. 점, 선, 면, 입체 및 그들 사이의 변환 관계를 인식하고, 입체도형과 전개도 사이의 대응 관계를 이해할 수 있다.

🔹 수업 1: 정수의 연산과 크기 비교 실습 수업

개요: 본 수업은 학생들이 정수의 절댓값 개념을 이해하고, 크기 비교에 활용하는 것을 공고화하며, 정수의 덧셈 법칙을 깊이 있게 익히는 데 목적을 둡니다. 연습을 통해 수직선 배경에서 연산을 이해하고, 덧셈 교환법칙과 결합법칙을 활용하여 복잡한 계산을 단순화하는 능력을 기르며, 후속 대수 학습의 견고한 기반을 마련합니다.

학습 결과:

• 절댓값의 계산과 성질을 숙지하기: 어떤 정수든 정확하게 절댓값을 구할 수 있으며, 절댓값의 기하학적 의미(거리)를 이해한다.
• 정수의 크기 비교에 능숙해지기: 수직선과 절댓값을 활용하여 양수, 음수, 0의 크기 관계를 비교할 수 있다.
• 정수의 덧셈 연산에 숙련되기: 부호 법칙에 따라 정확한 덧셈 연산을 수행하고, 연산법칙을 유연하게 활용하여 계산 효율을 높일 수 있다.

🔹 수업 2: 정식의 덧셈과 뺄셈 및 대수식 응용 실습 수업

개요: 본 수업은 "정수"의 기초 지식을 복습함으로써 "정식의 덧셈과 뺄셈" 핵심 내용으로 자연스럽게 전환하는 데 목적이 있습니다. 단항식과 다항식의 정의, 동류항의 통합, 괄호 제거 규칙, 그리고 정식의 덧셈과 뺄셈이 실제 생활(이동, 기하 면적, 규칙 탐구, 전자표 계산 등)에서 어떻게 종합적으로 적용되는지를 중심으로 다루며, 학생들이 "수"에서 "식"으로의 추상적 사고 전환을 경험하도록 합니다.

학습 결과:

• 개념을 정확히 구분하기: 단항식(계수, 차수)과 다항식(항, 차수)을 식별할 수 있으며, 정식의 의미를 이해한다.
• 연산 규칙에 능숙해지기: 동류항을 묶는 법칙과 괄호를 푸는 규칙을 유창하게 사용하여 정식의 덧셈과 뺄셈을 올바르게 수행한다.
• 응용 모델링 강화하기: 실제 문제(기하, 이동, 데이터 패턴 등)를 대수식으로 변환하고, 간단히 표현하여 값을 구할 수 있다.

🔹 수업 3: 일차방정식의 풀이와 실제 문제 전문 수업

개요: 본 과정은 등식의 기본 성질을 통해 일차방정식을 푸는 표준 절차(분모 제거, 괄호 제거, 항 이동, 동류항 합치기, 계수 1로 만들기)를 익히는 데 목적이 있습니다. 또한 이론을 실제 문제에 연결하여, 판매 이익/손실, 스포츠 경기 점수, 공사 조합, 전화 요금 등 대표적인 응용 문제 유형을 해결하며, 실제 문제로부터 수학적 방정식을 추상화하는 모델링 능력을 기릅니다.

학습 결과:

• 핵심 기술 습득하기: 등식의 두 가지 성질을 이해하고, 표준 단계에 따라 일차방정식을 풀 수 있다.
• 모델링 사고 형성하기: 실제 문제 속의 등량 관계를 인식하고, "설정, 방정식 세우기, 풀이, 확인, 답안"의 해법 흐름을 숙달한다.
• 복잡한 상황 해결하기: 판매 이익/손실 계산, 점수표 논리 분석, 전화 요금 최적 선택 문제를 해결할 수 있다.

🔹 수업 4: 기하 도형의 기본 및 선분·각 계산 실습 수업

개요: 본 과정은 학생들이 실습을 통해 기하 도형의 기본 개념을 공고히 하고, 입체도형(점, 선, 면, 입체)에서 평면도형(전개도)으로의 전환을 다루며, 선분의 성질(중점, 가장 짧은 거리), 각의 특수한 관계(보완각과 보각)를 집중적으로 익히는 데 목적이 있습니다. 직관적인 도형 조작과 수치 계산을 통해 초기 공간 개념과 논리적 추론 능력을 형성합니다.

학습 결과:

• 점, 선, 면, 입체 및 그들 사이의 변환 관계를 인식하고, 입체도형과 전개도 사이의 대응 관계를 이해할 수 있다.
• 선분의 중점 정의, 두 점 사이의 거리 개념을 숙지하고, "두 점 사이의 선분이 가장 짧다"는 원리를 활용하여 실제 경로 문제를 해결할 수 있다.
• 보완각과 보각의 정의 및 성질(같은 각의 보각 또는 보완각은 서로 같다)을 이해하며, 도, 분, 초를 포함한 60진법 각도 계산을 수행할 수 있다.