【Edizione Renmin】Inglese della scuola media, primo anno, semestre superiore

📚 Riepilogo del contenuto

Questo materiale didattico è un testo introduttivo di matematica per la prima classe della scuola secondaria di primo grado, che copre quattro aree fondamentali: numeri razionali, addizione e sottrazione di espressioni algebriche, equazioni lineari a una incognita e nozioni preliminari sulla geometria. Attraverso l'introduzione di concetti astratti come i numeri negativi, la retta numerica e le espressioni algebriche, aiuta gli studenti a passare dal pensiero aritmetico a quello algebrico, gettando le basi della matematica del secondo ciclo.

Apri la porta dell'algebra, costruisci i fondamenti del pensiero razionale.

Autore: Lin Qun

Ringraziamenti: Approvato dal Ministero dell'Istruzione 2012, Secondo premio per i migliori testi scolastici nazionali

🎯 Obiettivi di apprendimento

1. Padroneggiare il calcolo e le proprietà del valore assoluto: essere in grado di determinare con precisione il valore assoluto di qualsiasi numero razionale e comprendere il significato geometrico (distanza).
2. Confrontare con sicurezza i numeri razionali: conoscere il metodo di confronto tra numeri positivi, negativi e zero utilizzando la retta numerica e il valore assoluto.
3. Padroneggiare le operazioni di addizione tra numeri razionali: applicare correttamente le regole dei segni nell'addizione e utilizzare in modo flessibile le proprietà delle operazioni per aumentare l'efficienza nei calcoli.
4. Distinguere con precisione i concetti: riconoscere monomi (coefficiente, grado) e polinomi (termini, grado), comprendendo il significato delle espressioni intere.
5. Dominare le regole operative: applicare con sicurezza la regola di riduzione dei termini simili e le regole di eliminazione delle parentesi, eseguendo correttamente le operazioni di addizione e sottrazione tra espressioni intere.
6. Rafforzare la modellizzazione applicativa: trasformare problemi reali (ad esempio geometrici, relativi a percorsi, modelli dati) in espressioni algebriche e semplificarle per ottenere valori.
7. Acquisire competenze chiave: comprendere e applicare con sicurezza le due proprietà degli equazioni, risolvendo equazioni lineari a una incognita seguendo uno schema standard.
8. Sviluppare il pensiero modellistico: identificare relazioni di uguaglianza nei problemi reali e padroneggiare il processo risolutivo "definire, impostare, risolvere, verificare, rispondere".
9. Affrontare scenari complessi: risolvere problemi di calcolo di profitto e perdita, analisi logica di tabelle di punteggio e scelta del piano tariffario telefonico più vantaggioso.
10. Essere in grado di riconoscere punti, linee, superfici e solidi e le loro relazioni di conversione reciproca, comprendendo la corrispondenza tra figure solide e sviluppi piani.

🔹 Lezione 1: Esercitazione sulle operazioni e confronto tra numeri razionali

Panoramica: Questa lezione ha lo scopo di consolidare la comprensione da parte degli studenti del concetto di valore assoluto e della sua applicazione nel confronto tra numeri razionali, nonché approfondire le regole di addizione tra numeri razionali. Attraverso esercizi, gli studenti impareranno a interpretare le operazioni nel contesto della retta numerica e a utilizzare con sicurezza le proprietà commutativa e associativa dell'addizione per semplificare calcoli complessi, preparandosi così in modo solido all'apprendimento successivo dell'algebra.

Risultati dell'apprendimento:

• Padroneggiare il calcolo e le proprietà del valore assoluto: essere in grado di determinare con precisione il valore assoluto di qualsiasi numero razionale e comprendere il suo significato geometrico (distanza).
• Confrontare con sicurezza i numeri razionali: conoscere il metodo di confronto tra numeri positivi, negativi e zero utilizzando la retta numerica e il valore assoluto.
• Padroneggiare le operazioni di addizione tra numeri razionali: applicare correttamente le regole dei segni nell'addizione e utilizzare in modo flessibile le proprietà delle operazioni per aumentare l'efficienza nei calcoli.

🔹 Lezione 2: Esercitazione su addizione e sottrazione di espressioni intere e applicazioni di espressioni algebriche

Panoramica: Questa lezione mira a ripassare le conoscenze di base sui numeri razionali per facilitare il passaggio alle nozioni centrali di addizione e sottrazione di espressioni intere. Gli argomenti principali includono definizioni di monomi e polinomi, riduzione dei termini simili, regole di eliminazione delle parentesi e applicazioni integrate delle espressioni intere nella vita reale (come percorsi, area geometrica, ricerca di schemi e calcoli su fogli elettronici), promuovendo così la transizione dello studente dal pensiero numerico a quello algebrico.

Risultati dell'apprendimento:

• Distinguere con precisione i concetti: riconoscere monomi (coefficiente, grado) e polinomi (termini, grado), comprendendo il significato delle espressioni intere.
• Dominare le regole operative: applicare con sicurezza la regola di riduzione dei termini simili e le regole di eliminazione delle parentesi, eseguendo correttamente le operazioni di addizione e sottrazione tra espressioni intere.
• Rafforzare la modellizzazione applicativa: trasformare problemi reali (ad esempio geometrici, relativi a percorsi, modelli dati) in espressioni algebriche e semplificarle per ottenere valori.

🔹 Lezione 3: Metodo di risoluzione delle equazioni lineari a una incognita e esercitazione su problemi reali

Panoramica: Questo corso si propone di far acquisire agli studenti il processo standardizzato per risolvere equazioni lineari a una incognita, basato sulle proprietà fondamentali delle equazioni (eliminazione dei denominatori, eliminazione delle parentesi, spostamento dei termini, riduzione dei termini simili, normalizzazione del coefficiente). Parallelamente, il corso collega teoria e pratica, concentrandosi sulla risoluzione di tipologie classiche di problemi applicativi come profitto e perdita, tabella di punteggi sportivi, progetti di ingegneria e tariffe telefoniche, sviluppando così la capacità degli studenti di tradurre problemi reali in modelli matematici.

Risultati dell'apprendimento:

• Acquisire competenze chiave: comprendere e applicare con sicurezza le due proprietà degli equazioni, risolvendo equazioni lineari a una incognita seguendo uno schema standard.
• Sviluppare il pensiero modellistico: identificare relazioni di uguaglianza nei problemi reali e padroneggiare il processo risolutivo "definire, impostare, risolvere, verificare, rispondere".
• Affrontare scenari complessi: risolvere problemi di calcolo di profitto e perdita, analisi logica di tabelle di punteggio e scelta del piano tariffario telefonico più vantaggioso.

🔹 Lezione 4: Nozioni preliminari sulla geometria e esercitazione su calcoli di segmenti e angoli

Panoramica: Questo corso ha lo scopo di aiutare gli studenti a consolidare la conoscenza fondamentale delle figure geometriche attraverso esercizi, coprendo la trasformazione dalle figure solide (punto, linea, superficie, volume) alle figure piane (sviluppi piani), con particolare attenzione alle proprietà dei segmenti (punto medio, distanza minima) e alle relazioni speciali degli angoli (angoli complementari e supplementari). Attraverso l'operazione diretta su figure intuitive e calcoli numerici, si intende sviluppare una visione spaziale iniziale e una capacità di ragionamento logico.

Risultati dell'apprendimento:

• Essere in grado di riconoscere punti, linee, superfici e solidi e le loro relazioni di conversione reciproca, comprendendo la corrispondenza tra figure solide e sviluppi piani.
• Padronanza della definizione del punto medio di un segmento e del concetto di distanza tra due punti, applicando il principio "il segmento più corto tra due punti" per risolvere problemi pratici di percorso.
• Comprendere le definizioni e le proprietà degli angoli complementari e supplementari (gli angoli supplementari o complementari di angoli uguali sono uguali) e saper eseguire operazioni con angoli espressi in gradi, primi e secondi utilizzando il sistema sessadecimale.