【УМК «Чжэнь»】Математика для 8 класса средней школы, часть 2

📚 Обзор содержания

В данном курсе рассматриваются ключевые темы 8-го класса средней школы по математике, включая квадратные корни, теорему Пифагора, параллелограммы, линейные функции и анализ данных. Теоретические исследования и математические активности направлены на развитие у учащихся логического мышления и навыков решения задач.

Глубоко проникните в математическое мышление, освойте основные тайны алгебры и геометрии.

Автор: Центр исследований и разработки учебников по математике для средних школ Института учебных программ при Народном издательстве образования

Благодарности: Данное пособие составлено в соответствии с «Программой по математике для начального общего образования (2011 год)», разработанной Министерством образования КНР.

🎯 Цели обучения

1. Уметь понимать и применять правила умножения ( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} ) и деления ( \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} ) квадратных корней для вычислений и упрощения.
2. Уметь распознавать и приводить подкоренные выражения к «простейшему виду квадратного корня», знать два основных критерия упрощения.
3. Освоить правила сложения и вычитания квадратных корней, уметь объединять корни с одинаковыми подкоренными выражениями, аналогично объединению подобных членов в многочленах.
4. Понимать и владеть различными методами доказательства теоремы Пифагора (например, диаграмма Чжао Шуаня), а также уметь использовать теорему Пифагора для представления иррациональных чисел на числовой прямой.
5. Знать понятия прямой и обратной теоремы, уметь доказывать и применять обратную теорему Пифагора для определения прямоугольного треугольника.
6. Ознакомиться с выводом и применением формулы Герона — Цинь Цзяосао, иметь первоначальное представление о таких исторических фактах, как великая теорема Ферма.
7. Понимать и владеть свойствами (стороны, углы, диагонали) и признаками параллелограмма, ромба, квадрата.
8. Освоить понятие расстояния между двумя параллельными прямыми и его применение в геометрических доказательствах.
9. Освоить свойство средней линии треугольника и уметь применять его для решения задач, связанных с положением и длиной отрезков.
10. Овладеть методом графиков: уметь точно строить графики функций методом точек (составление таблицы, нанесение точек, проведение линий), а также извлекать информацию из графика.