学习目标： 解释进化判据如何利用循环对称性和速率系数矩阵推广到三元和n元超循环。

对于二元超循环，不动点分析简化为比较耦合常数。对于三个或更多成员，同样的逻辑通过速率系数矩阵的结构进行推广。关键在于 循环对称性：每个成员都被循环中的前一个成员增强，因此矩阵成为循环矩阵。

对于三个成员，速率系数矩阵为 。每一行都是第一行的循环移位。这意味着没有成员在结构上享有特权。对角线 是自身/基础项； 和 是正向和反向循环耦合。对于N个成员，同样的模式围绕一个 循环矩阵移位。

广义进化判据

进化判据通过以下方式推广 ，即K的最大特征值。而非孤立的成对效应， 编码了整个循环耦合模式的整体效应。当超循环配置的 在相同约束下超过竞争替代方案时，该配置被青睐。

只要满足以下条件，特征值近似就有效 （参见表2）。可以使用以下方式获得更高阶近似 无论以何种形式表达；方程(16)-(18)将相应改变。

更一般的非线性/饱和动力学可以用速率表示 或 因此 判据是线性/弱耦合极限。