对于恒定组织下的二元超循环，状态空间是浓度单纯形 。两个变量 且 是超循环成员的浓度，总浓度 c 由稀释通量 Φ 保持恒定。

速率方程与内部不动点

在标准速率约定下，动力学方程写为 且 。其中 Φ 是维持恒定总浓度 c 的稀释项或通量项。内部不动点要求 其中 , 。这给出 ，因此 .

将此平衡条件与约束条件 结合，得到唯一的共存平衡态：

   且    .

平衡比为 。在此速率约定下，较大的有效催化常数对应较大的平衡份额。

边界不动点与假设

边界不动点为 , 且 , 。这些不是共存状态。内部不动点是与二元超循环相关的共存不动点。该计算假设速率常数为正、质量作用动力学、充分混合系统，且无突变、寄生物或时变外力。

代数化简与来源解析

微分方程的结构提示对 x 坐标系作仿射变换，这在线性微分方程理论中为人熟知。由此得到变换后的种群变量的一套新方程 将恒定总量约束与相对丰度动力学分离。这一化简使平衡关系 以及分配 , 变得清晰明了。

示例

归一化 。然后 且 。如果 ，则 且 。等价地，令 并求解 的非零根。