Trong một chuỗi xúc tác mở dưới tổ chức không đổi, một trạng thái dừng dương ổn định không là bằng chứng của sự tự tổ chức hợp tác. Tính ổn định của trạng thái dừng được chi phối bởi hai điều kiện: điều kiện hằng số tốc độ và điều kiện nồng độ tổng.
Các điều kiện ổn định
- Điều kiện hằng số tốc độ: Hằng số tốc độ của thành phần thứ nhất phải chiếm ưu thế so với tất cả các hằng số phía sau:
≫ kⱼ với mọi . - Điều kiện nồng độ tổng: Nồng độ tổng phải vượt qua ngưỡng
ⱼ₌2ⁿ ( ⱼ)/kⱼ. Dưới ngưỡng này, các nồng độ phía sau được yêu cầu trở nên không dương, do đó không tồn tại trạng thái dừng dương trong đơn hình nồng độ.
Sự chiếm ưu thế mạnh hơn của thành phần thứ nhất (tỷ lệ
Ví dụ
Đối với một chuỗi hai thành phần, các điều kiện rút gọn thành
Tại sao tính ổn định không hàm ý sự tích hợp
Khi cả hai điều kiện được thỏa mãn, hệ có thể đạt đến một trạng thái dừng ổn định. Tuy nhiên, trạng thái này vẫn là một chuỗi mở bị chi phối bởi thành phần thứ nhất. Chuỗi mở thiếu phản hồi tuần hoàn: các thành phần phía sau không quay trở lại ảnh hưởng đến thành phần thứ nhất. Do đó, các nhiễu loạn không huy động toàn bộ chuỗi như một đơn vị chức năng chung. Vì vậy, chuỗi không thể ổn định hóa một chức năng chung; tính ổn định của trạng thái dừng không tương đương với sự tích hợp thành một tập thể siêu chu trình.
Trong khuôn khổ này, lợi thế chọn lọc đối với một phân tử tương ứng với một hằng số tốc độ lớn hơn. Một phân tử có k cao hơn sẽ cạnh tranh thắng các phân tử khác, nhưng lợi thế cạnh tranh này không tạo ra một chức năng chung—nó chỉ chuyển dịch trạng thái dừng theo hướng bị chi phối bởi phân tử đó.
Biểu đồ ngưỡng ổn định
Đồ thị ngưỡng c 0,min = Σⱼ₌ 2 ⁿ (k 1 − kⱼ)/kⱼ theo tỷ lệ k 1 /k 2 với
