Mục tiêu học tập: Phân tích các chuỗi xúc tác trong điều kiện tổ chức không đổi và suy ra sáu điểm bất động (và nói chung là 2n) của hệ ba thành phần và hệ n thành phần.
Tổ chức không đổi và đơn hình nồng độ
Trong điều kiện tổ chức không đổi, tổng nồng độ c0 được giữ cố định. Do đó, việc sử dụng nồng độ chuẩn hóa là điều tự nhiên
Vì sao chuỗi mở không có điểm bất động nội thất
Các điểm bất động được tìm bằng cách đặt các phương trình tốc độ chuẩn hóa bằng không trong khi áp đặt
Đếm số điểm bất động:
- Đối với
, có sáu điểm bất động: ba trạng thái đỉnh thuần (A, B, C) và ba cân bằng cạnh hai loài (AB, BC, CA). - Đối với n tổng quát, số đếm cấu trúc là 2n điểm bất động, tương ứng với các trạng thái đỉnh và trạng thái biên hỗn hợp.
- Số đếm 2n là kết quả liệt kê điểm bất động. Tính ổn định và đặc tính động lực được xử lý riêng; một điểm bất động trên biên không nhất thiết phải ổn định.
Ví dụ minh họa: A → B → C
Xét một chuỗi mở ba thành phần A → B → C không có sự khép kín C → A. Việc giải các điều kiện điểm bất động chuẩn hóa trong điều kiện tổ chức không đổi cho ra sáu điểm bất động trên biên: ba đỉnh A, B và C, cùng với ba cân bằng cạnh hai loài trên AB, BC và CA. Trạng thái nội thất trung tâm với A, B và C đều hiện diện không phải là điểm bất động của chuỗi mở. Dưới động lực của chuỗi, các quỹ đạo di chuyển về phía biên, và thành phần cuối của chuỗi cuối cùng có thể chiếm ưu thế trong một sự chọn lọc diễn ra một lần duy nhất.
Điểm bất động của các chuỗi xúc tác mở
Đối với một chuỗi mở ba thành phần A → B → C, sáu điểm bất động nằm trên biên của đơn hình nồng độ S 3: ba đỉnh (thuần A, B, C) và ba cân bằng cạnh trên AB, BC và CA. Điểm nội thất trung tâm với cả ba loài đều hiện diện không phải là điểm bất động vì chuỗi thiếu liên kết khép kín C → A.
