В гиперциклах, сопряжённых с трансляцией, полинуклеотидная матрица P не только реплицируется, но и транслируется в полипептидный продукт X. Эти два вида могут обратимо связываться с образованием комплекса PX. Константа ассоциации K задаёт равновесное распределение между связанными и свободными формами и, следовательно, определяет, сколько свободной матрицы остаётся доступным для репликации.
Реакция связывания обратима: P + X ⇌ PX. По определению равновесная константа ассоциации равна K = [PX] / ([P][X]). Большая K благоприятствует образованию связанного комплекса PX, а меньшая K — свободным компонентам. В равновесии [PX]/[P] = K[X] и [PX]/[X] = K[P], поэтому K и концентрации свободных партнёров совместно задают отношение связанной и свободной форм.
Сохранение массы и свободная матрица
Сохранение массы требует, чтобы общие концентрации распределялись между свободной и связанной формами: [P]tot = [P]free + [PX] и [X]tot = [X]free + [PX]. Стадия репликации зависит от концентрации свободной матрицы [P]free, а не от общей концентрации матрицы. Таким образом, комплексообразование снижает содержание свободной матрицы и может уменьшить эффективный поток репликации.
- Связанная доля увеличивается с ростом K и свободного X. При низком K[X] большая часть матрицы остаётся свободной, тогда как высокое K[X] насыщает образование комплексов.
- Поскольку X образуется в результате трансляции, образование комплексов связывает синтез полипептида с доступностью матрицы и, следовательно, с динамикой гиперциклической репликации.
В более широкой картине гиперцикла это обратимое связывание переводит систему между режимами. Когда K[X] мала, большая часть матрицы свободна, и гиперцикл, сопряжённый с трансляцией, может вести себя как элементарный гиперцикл или простой каталитический цикл. Когда K[X] велика, комплексообразование выводит свободную матрицу из репликации и может ослаблять колебания, изменять амплитуды предельного цикла или смещать систему к режиму низких концентраций. Вблизи бифуркации Хопфа такие изменения эффективной обратной связи могут также влиять на критическое замедление и устойчивость колебательного состояния.
Образование комплексов и константы ассоциации
Реакция P + X ⇌ PX с константой ассоциации K распределяет общую матрицу между свободным P и связанным PX. Столбчатая диаграмма показывает, что рост K[X] сдвигает связанную долю от низкой к почти насыщенной, оставляя меньше свободного P для репликации.
