차원의 하이퍼사이클에서 , 중심 협력 고정점은 더 이상 안정적인 끌개가 아니다. 시스템은 그 정상 상태나 어느 단일 구성원에서도 정착하지 않고, 대신 농도 심플렉스 내에서 안정적인 극한 순환을 유지하며, 모든 구성원이 위상 이동된 진동과 함께 지속된다 — 순수 상태나 단일 모서리로의 정착이 아니라 전체 순환의 일관된 파동형 성장이다.

정규 모드 분석은 중심 고정점이 차원에 따라 어떻게 성질이 변하는지 확립한다: 그것은 다음에 대해 초점이고 , 다음에 대해 나선형 싱크이며 , 다음에 대해 중심이고 , 다음에 대해 나선 성분을 가진 안장이다 . 리아푸노프 안정성 논증은 중심 고정점이 다음에 대해 점근적으로 안정함을 증명한다 , 3, 4; 다음에 대해서는 이 정상적 중심 협력은 뒤로 남겨지고, 수치 적분은 안정적인 극한 순환에 대한 증거를 제공한다.

극한 순환은 파동형 일관 성장에 해당한다: 복제는 시간적으로 순서화되고 위상 이동되어, 전체 순환이 통합된 단위로 유지되며 어느 단일 구성원도 경쟁적 배제로 승리하지 않는다. 이는 동역학이 불변 변이나 면 부분계에 국한되어 부분적 경쟁이나 영구적 선택을 낳을 수 있는 깨진 하이퍼사이클과 대조된다.