일정한 조직화 아래의 열린 촉매 사슬에서, 안정적인 양의 정상 상태는 아니다 협력적 자기 조직화의 증거가. 정상 상태의 안정성은 두 조건에 의해 지배된다: 속도 상수 조건과 총 농도 조건.

안정성 조건

• 속도 상수 조건: 첫 번째 구성원의 속도 상수는 모든 하류 상수를 지배해야 한다: ≫ kⱼ 모든 .
• 총 농도 조건: 총 농도는 임계값을 초과해야 한다 ⱼ₌₂ⁿ (ⱼ)/kⱼ. 이 임계값 아래에서는 요구되는 하류 농도가 비양수가 되므로, 농도 단체 내에 양의 정상 상태가 존재하지 않는다.

첫 번째 구성원의 더 강한 지배(더 큰 ⱼ 비율)는 요구되는 총 농도 c를 높인다₀.

예시

두 구성원 사슬의 경우, 조건은 다음과 같이 축소된다 그리고 . 만약 그리고 이면 . 다음 조건에서 , 정상 상태는 다음을 준다 그리고 . 아래에서는 , 양의 정상 상태가 존재하지 않는다.

안정성이 통합을 함의하지 않는 이유

두 조건이 모두 충족되면, 시스템은 안정적인 정상 상태로 정착할 수 있다. 그러나 이 상태는 열린, 첫 번째 구성원이 지배하는 사슬로 남는다. 열린 사슬은 순환적 피드백을 결여한다: 하류 종은 첫 번째 구성원에 영향을 주기 위해 되돌아오지 않는다. 결과적으로 섭동은 전체 사슬을 공동 기능 단위로 참여시키지 않는다. 따라서 사슬은 공동 기능을 안정화할 수 없다; 정상 상태의 안정성은 초순환 집단으로의 통합과 동등하지 않다.

이 체계에서, 선택적 이점 분자에 대한 것은 더 큰 속도 상수에 해당한다. 더 높은 k를 가진 분자는 다른 것들을 경쟁에서 이기지만, 이 경쟁적 이점은 공동 기능을 만들어내지 않는다—그것은 단지 정상 상태를 그 분자의 지배 쪽으로 이동시킬 뿐이다.