에서 문장 진화 게임에서 의미 있는 문장이 기능성 생체 고분자를 대신한다. 그 의미는 정확한 글자 순서에 달려 있으므로, 복사 오류는 대개 기능을 파괴하는 돌연변이로 작용한다. 문장의 길이를 ν라 하고 글자당 복사 충실도를 q라 하자. 하나의 완전한 복사본이 오류 없이 만들어질 확률은 이다. 따라서 길이를 늘리거나 충실도를 낮추면 정확한 유전이 지수적으로 덜 일어나게 된다.

선택은 선택 이점 σ를 통해 작용한다: 의미 있는 문장의 적합도를 돌연변이 구름에 대한 상대값으로 나타낸 것이다. 분자의 경우 σ는 돌연변이체에 비해 정확한 서열이 갖는 더 높은 복제, 촉매 또는 생존 속도다. 이 게임은 선택이 세대를 거쳐 의미 있는 서열을 유지할 수 있는지, 아니면 돌연변이체가 우세해지는지를 묻는다.

안정적인 정보를 위한 오류 임계값 조건은 이다. 글자당 오류율(1 − q)이 작을 때 이는 대략 이다. 부등식이 성립하지 않으면 개체군은 오류 재앙을 겪는다: 기능성 서열에서 벗어나 돌연변이 구름으로 용해된다.

예제 풀이

의미 있는 문장이 글자이고, , 그리고 이면 이다. 메시지는 임계값 아래에 있어 상실된다. 로 줄이면 이 되어 의미 있는 문장을 유지할 수 있다.

가정과 정교화

기본 게임은 독립적이고 균일한 오류, 단일 마스터 서열, 일정한 조직화, 그리고 전부 아니면 전무의 의미를 가정한다. 중립 네트워크, 재조합, 구획화, 초순환적 결합은 유효 임계값을 바꿀 수 있다. σ를 높이면 지속 가능한 길이는 로그적으로만 늘어나므로, 긴 게놈에는 높은 충실도가 필수적이다.