その 不均一界面モデル は、結合した複製–選択ダイナミクスを、よく混合された一定組織の描像を超えて拡張します。系を1つの均一な反応器として扱う代わりに、2つの結合した相として扱います: 界面 と バルク溶液です。複製子は界面上で表面拡散し、界面とバルクの間で吸着・脱着し、バルク内を輸送されます。界面の個体数は 、バルクの個体数は と書かれます。交換と輸送がこれら2組の方程式を結合するため、結果として生じるダイナミクスは単純な均一ハイパーサイクル方程式や準種方程式ではありません。

3つの結合過程

• 表面拡散: 複製子は界面に沿って横方向に移動するため、混合は体積全体ではなく界面の長さスケールに限定されます。
• 吸着と脱着: 分子は界面に結合し、また離れます。その速度が複製子が表面層に保持される時間を決めます。
• バルク輸送: 溶液中の流れと拡散が複製子を細孔や容器内で運び、ある領域を希釈し別の領域へ届けます。

長時間の定常挙動と3つの帰結

長時間では界面とバルクの個体数は定常挙動に近づきます: ∂/∂t → 0 および ∂/∂t → 0。これは記録上の要約であり、凍結した状態ではありません — 吸着、脱着、表面拡散、バルク輸送はすべて続いています。定常条件が定めるのは 選択された帰結です: どの成分が存続し、2つの相の間でどのように分布するか。

• 共存 — 成分が安定した界面–バルク分布の中で共に存続します。
• 1成分の選択 — 単一の成分が他の成分を排除します。
• 絶滅 — 複製と保持が輸送と損失を補えず、どの成分も維持されません。

どの帰結が生じるかは、輸送速度と結合・吸着パラメータに依存します。2成分への縮約では、表面輸送とバルク輸送が同程度で吸着・脱着が釣り合っていれば共存を支えられます。結合や輸送が非対称であれば一方の成分が他方を排除できます。輸送と損失が複製と保持を上回れば絶滅となります。