その 一般速度方程式 複製単位の は物理的に異なる3つの寄与を分離する：生成、損失、再分配。標準的な分解は

ここで は 増幅, は 分解, は変異的または触媒的 流束 であり、単位間で物質を再分配し、−Φx_i は 希釈流束 は系から物質を除去する。

3つの項を読む

• 増幅 は正の源である：単位の自己複製、または他の単位によるその触媒的生成。どれだけ強く が他の濃度に依存するかが増殖次数とハイパーサイクル的結合を定める — 2次触媒作用では項は .
• 分解 は負のシンクである：崩壊、加水分解、失活、または単位を除去するあらゆる損失。最小モデルでは1次とし、 、すなわち各単位は自身の存在量に比例した速度で消失する。
• 流束 変異または触媒的結合による構成要素間の再分配を表す。誤りのない非結合の集合ではゼロになる。
• 希釈流束 −Φx_i は外部流出である。一定の組織化の下では総濃度を固定し、絶対的増殖を相対的選択に変える。

無制限の増殖と制約された増殖

大域的制約がなく増幅が支配する場合、 かつ であるため、すべての単位が指数関数的に増加し、選択平衡には達しない：総量が無制限に増加するため、増殖は固定された取り分のプールをめぐる競争に変換されない。

一定の組織化の下では、 したがって 。内部流束が相殺されるとき、この条件は

_i()

を強制するので、Φ は集合全体の平均超過生産性である。超過生産性が平均を超える単位は取り分を増やし、一方ですべての単位は比例的に希釈される。分解と希釈が増幅と釣り合うことで、無限の増殖ではなく有限の定常状態、選択平衡、または振動が得られる。

飽和型の一般化

有界増殖には明示的な希釈項は不要である。線形増幅を双曲型（飽和型）の式 — 速度 ~ /(）に置き換えると自己制限的増殖となり、または /(）は集合全体によって制限される増殖となり、濃度が上昇するにつれて生成を上限付けるので、希釈流束を課さなくても有限の定常状態が存在しうる。

計算例：2要素の循環ハイパーサイクル

2次触媒作用と1次崩壊を持つ2要素の循環ハイパーサイクルでは、

− Φx₁
− Φx₂

かつ 一定。項 は増幅、− は分解、−Φx_i は希釈流束である。もし なら、2つの式を加えて を用いると Φ = () が得られる — まさに一般導出が約束した平均超過生産性である。