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超循環の安定性と寄生体の挑戦
HYC-1979 Lesson 2: Catalytic, Which, System
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超循環は触媒的支援の閉じたループである。各成員が次を助け、ループは自身の起点に戻る。この構造は循環を 自己強化的にするが、同時に扉を開く。ループから触媒的助けを 受け取る 一方で何も返さない要素は、超循環が生み出すまさにその産物に依存して、同じ反応器内で増殖できる。そのような要素は 寄生体.

である。

寄生体とは何か 寄生体とは ハイパーサイクルを利用するが、それに寄与しない要素。単に減衰するだけの不活性な変異体ではない。それはサイクルから供給される触媒的支援を受けて自ら複製するが、ループに自身の触媒作用を一切加えない。ハイパーサイクルは何も見返りを得ずにその増殖を支えなければならないため、寄生体は同じ有限な物質プールをめぐる直接の競争相手である。

一定の組織化とT.13.8系

競争は以下の条件下で解析される: 総濃度一定, の場合のみである。ここで は寄生体の濃度、xはハイパーサイクル成分の濃度である。kをハイパーサイクルの触媒定数、 を寄生体の触媒定数とすると、連成ダイナミクスは次のとおり:

  • 寄生体:
  • ハイパーサイクル成分:

両式において、 第1項は増殖 であり、 第2項は総量を一定に保つ一定組織化の希釈または流出 である。寄生体は自身の濃度に対して二次的に増殖する(kAcA2)。これがまさに寄生体を自己増殖的にする点であり、一方ハイパーサイクル成分は交差項を通じてのみ増殖する: .

濃度単体S上の二隅相図2 一定組織化により総量cA + x = c0 が固定されるため、組成のみが変化する。 1 c0 < k / kA ⇒ ẋ > 0 ではハイパーサイクル成分はなお増殖する 寄生体の隅 cA = c0, x = 0 不安定 ハイパーサイクルの隅 x = c0, cA = 0 安定 2 c0 > k / kA ⇒ ẋ < 0 では寄生体がそれを駆逐する 寄生体の隅 cA = c0, x = 0 安定 ハイパーサイクルの隅 x = c0, cA = 0 不安定 決定閾値 閾値 c0 = k / kA 各式に2つの項 増殖 kAcA2 および k cAx 希釈 (cA / c0)(kAcA2 + k cAx) 勝者総取り 流れは2つの 隅のいずれかに落ち着く——安定な 内部共存は存在しない。

2つの隅の固定点と濃度閾値

系には2つの固定点があり、いずれも濃度単体の隅に位置する:寄生体支配状態(, )とハイパーサイクル支配状態(, )。流れがどちらの隅に到達するかは、速度定数と総濃度に依存する。決定的な比較は次のとおり:

条件: 、および 条件: .

閾値未満ではハイパーサイクル成分はなお増加し、流れはハイパーサイクルの隅へと駆動される。閾値超では成分は生成されるより速く希釈され、流れは寄生体の隅へと駆動される。 を越えるとẋの符号が反転し、どちらの隅が勝つかが逆転する。一般的な場合、相流は安定な内部共存状態ではなく、2つの隅のいずれかに落ち着く。

この簡略化モデルが止まる地点
この系は一定組織化下の十分に混合された反応器を仮定する。空間構造、区画化、変異、高次単位間の選択は意図的に除外されているため、隅アトラクタという結果は簡略化モデルにのみ固有の性質である。このモデル単独では寄生体の課題をまだ解決しない。それは課題を定義するものである。