In una catena catalitica aperta in regime di organizzazione costante, uno stato stazionario positivo stabile non è prova di auto-organizzazione cooperativa. La stabilità di uno stato stazionario è regolata da due condizioni: una condizione sulle costanti di velocità e una condizione sulla concentrazione totale.

Condizioni di stabilità

• Condizione sulle costanti di velocità: La costante di velocità del primo membro deve dominare tutte le costanti a valle: ≫ kⱼ per ogni .
• Condizione sulla concentrazione totale: La concentrazione totale deve superare la soglia ⱼ₌₂ⁿ (ⱼ)/kⱼ. Al di sotto di questa soglia, le concentrazioni richieste a valle diventano non positive, quindi non esiste alcuno stato stazionario positivo nel simplesso delle concentrazioni.

Una dominanza più forte del primo membro (rapporti ⱼ più grandi) aumenta la concentrazione totale richiesta c₀.

Esempio

Per una catena a due membri, le condizioni si riducono a e . Se e , allora . Con , lo stato stazionario fornisce e . Al di sotto di , non esiste alcuno stato stazionario positivo.

Perché la stabilità non implica l'integrazione

Quando entrambe le condizioni sono soddisfatte, il sistema può assestarsi su uno stato stazionario stabile. Tuttavia, questo stato rimane una catena aperta dominata dal primo membro. La catena aperta è priva di retroazione ciclica: le specie a valle non tornano a influenzare il primo membro. Di conseguenza, le perturbazioni non coinvolgono l'intera catena come unità funzionale congiunta. Pertanto, la catena non può stabilizzare una funzione congiunta; la stabilità dello stato stazionario non equivale all'integrazione in un collettivo iperciclico.

In questo quadro, vantaggio selettivo per una molecola corrisponde a una costante di velocità maggiore. Una molecola con k più elevato prevale sulle altre, ma questo vantaggio competitivo non produce una funzione congiunta: sposta semplicemente lo stato stazionario verso la dominanza di quella molecola.