Pour les hypercycles de dimension , le point fixe coopératif central n'est plus l'attracteur stable. Le système ne se stabilise ni à cet état stationnaire, ni à un membre unique ; il entretient plutôt un cycle limite stable dans le simplexe de concentration, où tous les membres persistent avec des oscillations déphasées — une croissance cohérente et ondulatoire de l'ensemble du cycle, plutôt qu'une stabilisation vers un état pur ou un seul coin.

L'analyse en modes normaux établit comment le point fixe central change de nature selon la dimension : il s'agit d'un foyer pour , d'un puits en spirale pour , d'un centre pour , et d'un point selle à composantes spirales pour . Les arguments de stabilité de Lyapunov prouvent que le point fixe central est asymptotiquement stable pour , 3 et 4 ; pour cette coopération centrale stationnaire est abandonnée, et l'intégration numérique fournit des preuves d'un cycle limite stable.

Le cycle limite correspond à une croissance cohérente et ondulatoire : la réplication est ordonnée temporellement et déphasée, de sorte que le cycle entier est maintenu comme une unité intégrée et qu'aucun membre ne l'emporte par exclusion compétitive. Cela contraste avec les hypercycles brisés, dont la dynamique peut être confinée à des sous-systèmes invariants d'arêtes ou de faces et produire une compétition partielle ou une sélection définitive.