La selección puede preservar un mensaje solo si la replicación copia ese mensaje con la precisión suficiente. El umbral de error convierte esta intuición en un criterio preciso: separa un régimen en el que una cuasi-especie permanece localizada en torno a su secuencia maestra de un régimen en el que la presión mutacional deslocaliza por completo la información almacenada.
Fidelidad de la secuencia completa, no fidelidad por base
es la probabilidad de copiar correctamente toda la secuencia de longitud m en una ronda de replicación. Cuando los errores son independientes por sitio, se factoriza como , donde q es la fidelidad por sitio. - Como la fidelidad se multiplica a lo largo de los sitios, cae exponencialmente con la longitud. Ese único hecho es el origen del límite de información.
La condición del umbral
- La secuencia maestra se mantiene solo si
−1, donde es la superioridad selectiva de la secuencia maestra respecto a su nube de mutantes. - En
el sistema es marginal; por debajo de él, la selección ya no puede sostener la secuencia maestra frente a la degradación mutacional. - Un umbral no trivial requiere
. Una mayor superioridad selectiva permite una fidelidad menor o secuencias mantenibles más largas.
Dos regímenes
- Por debajo del umbral de error
: la cuasi-especie permanece localizada en torno a la secuencia maestra y la información se conserva. - Por encima del umbral de error
: la nube de mutantes se deslocaliza —la catástrofe de error— y el contenido de información se pierde.
El límite de información
Igualando
Por tanto, la información mantenible crece solo logarítmicamente con la ventaja selectiva, mientras que responde de forma inversa a la tasa de error por sitio. Duplicar
Ejemplo resuelto
Con
Diagrama del umbral de error
La fidelidad de la secuencia completa Qₘ = qᵐ se representa frente a la tasa de mutación/error, junto con la línea de umbral Qₘᵢ
